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236790. (2016•西安中学•高二下期末) 若直线2axby+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4,则的最小值为(  )
A.      
B.       
C.2         
D..4
共享时间:2016-07-26 难度:2
[考点]
基本不等式及其应用,直线与圆的位置关系,
[答案]
D
[解析]
解:圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心坐标(﹣1,2),半径是2,弦长是4,所以直线2axby+2=0(a>0,b>0)过圆心,
即:﹣2a﹣2b+2=0,∴a+b=1,将它代入得,(因为a>0,b>0当且仅当ab时等号成立).
故选:D
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用,直线与圆的位置关系,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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168424. (2021•西安中学•七模) 设直线xya=0与圆x2+y2=4相交于AB两点,O为坐标原点,若△AOB为等边三角形,则实数a的值为(  )
A.    
B.     
C.±3       
D..±9
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
167593. (2023•新城一中•高二上二月) 直线x+y+3=0分别与x轴,y轴交于AB两点,点P在圆(x﹣3)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是(  )
A.[6,12]   
B.
C.[12,20]
D.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
166900. (2023•师大附中•高一上二月) 若正实数xy满足2x+8yxy=0,则的最大值为(  )
A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2023-12-16 难度:1 相似度:1.5
166922. (2023•师大附中•高一上一月) 下列结论正确的是(  )

A.a>0时,的最小值是

B.x>1时,的最小值是2 

C.x<0时,的最小值是﹣2

D.x>1时,的最小值是2

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5
166924. (2023•师大附中•高一上一月) 已知x>0,y>0,若xyx+2y,则xy的最小值为(  )
A.4         
B..8        
C.6         
D.2
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5
167594. (2023•新城一中•高二上二月) 已知圆Ax2+y2﹣2x﹣3=0,则下列说法正确的是(  )

A.直线x=﹣1与圆A相切

B.Ay轴所得的弦长为4 

C.B(﹣1,﹣1)在圆A外 

D.A上的点到直线3x﹣4y+12=0的最小距离为3

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
166950. (2023•师大附中•高二上一月) 已知直线lx+y﹣4=0和曲线Ox2+y2=4,点A是直线l上的一个动点,点D是曲线O上的一个动点,过点A作曲线O的两条切线,切点分别为BC,则下列说法正确的是(  )

A.|AB|的最小值为2 

B.曲线O上存在2个点到直线l的距离等于 

C.若曲线O上总存在点D,使得∠OAD=30°,则A的横坐标的取值范围是[0,4]   

D.直线BC过定点(1,1)

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.5
166221. (2024•师大附中•高一上二月) 已知x>0,则的最大值是(  )
A. 
B.    
C.   
D.
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5
167134. (2023•西安中学•高二上二月) x2+y2﹣2x+4y﹣4=0与直线x+my+2m﹣2=0(m∈R)交于AB两点,则|AB|最小值为(  )
A..2
B.            
C..6
D.
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
167421. (2023•雁塔二中•高二上一月) 已加点P是圆Ox2+y2=9上的一点.直线l1xcosθ+ysinθ=3与直线l2xsinθ﹣ycosθ=2交于点M.则下列说法正确的是(  )

A.l1l2

B.直线l1与圆O相切

C.直线l2被圆O截得的弦长为 

D..|PM|的最小值为

共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
167376. (2023•高新一中•高一上一月) 负实数xy满足x+y=﹣2,则的最小值为(  )
A..0       
B.﹣1        
C.
D.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
167378. (2023•高新一中•高一上一月) 若对任意实数x>0,y>0,不等式恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.    
B.     
C.  
D.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
167382. (2023•高新一中•高一上一月) 已知ab为正实数,且ab+2a+b=16,则(  )

A.ab的最大值为8  

B.2a+b的最小值为8

C.a+b的最小值为6﹣3   

D.的最小值为

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
167398. (2023•雁塔二中•高一上一月) 已知m>0,xy>0,当x+y=2时,不等式+≥4恒成立,则m的取值范围是(  )
A.m  
B.m≥2     
C.0<m 
D.m≤2
共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.5
167490. (2023•关山中学•高一上三月) 下列结论中,所有正确的结论是(  )

A.x>1时, 

B.x<0时,的最大值是﹣2

C.x>﹣3时的最小值为﹣1

D..当时,的最大值是1

共享时间:2023-01-30 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2016-07-26

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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