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236659. （2016•交大附中•高一上期末）如图长方体中，AB＝AD＝2

，CC₁＝

，则二面角C₁﹣BD﹣C的大小为（　　）

A.．30°

B.．45°

C.．60°

D.90°

共享时间:2016-02-11 难度:1

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[考点]

二面角的平面角及求法，

[答案]

A

[解析]

解：取BD的中点E，连接C₁E，CE
由已知中AB＝AD＝2

，CC₁＝

，
易得CB＝CD＝2

，C₁B＝C₁D＝

根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得
C₁E⊥BD，CE⊥BD
则∠C₁EC即为二面角 C₁﹣BD﹣C的平面角
在△C₁EC中，C₁E＝2

，CC₁＝

，CE＝

故∠C₁EC＝30°
故二面角 C₁﹣BD﹣C的大小为30°
故选：A．

[点评]

本题考查了"二面角的平面角及求法，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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170180. （2023•高新一中•高一下期末）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点．则下列结论正确的是（　　）

A.直线AM与BN是平行直线

B.直线MN与AC所成的角为60°

C.平面AMB与平面ABCD所成二面角的平面角为45°

D.平面BMN截正方体所得的截面面积为

共享时间:2023-07-11 难度:4 相似度:1.25

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166868. （2024•西安八十三中•高二上二月）已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，H为棱AA₁上的动点，下列正确的是（　　）

A.．CH⊥BD

B.．二面角D₁﹣AB₁﹣C的大小为

C.三棱锥H﹣BCC₁的体积为定值

D.若CH⊥平面β，则直线CD与平面β所成角的正弦值的取值范围为

共享时间:2024-12-23 难度:5 相似度:1.2

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2016-02-11

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更新:2016-02-11 11:47浏览量:14