已知无穷等差数列中它的前项和且那么中最大中或最大当时一定有

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236427. （2017•西安中学•高一下期末）已知无穷等差数列{a_n}中，它的前n项和S_n，且S₇＞S₆，S₇＞S₈那么（　　）

A.{a_n}中a₇最大	B.{a_n}中a₃或a₄最大
C.．当n≥8时，a_n＜0	D.一定有S₃＝S₁₁

共享时间:2017-07-15 难度:1

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[考点]

等差数列的前n项和，

[答案]

[解析]

解：∵无穷等差数列{a_n}中，它的前n项和S_n，且S₇＞S₆，S₇＞S₈，
∴由S₇＞S₆，知a₇＝S₇﹣S₆＞0，
由S₇＞S₈，知a₈＝S₈﹣S₇＜0，
∴d＝a₈﹣a₇＜0，
∴当n≥8时，a_n＜0．
故选：C．

[点评]

本题考查了"等差数列的前n项和，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22103. （2021•西安中学•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.18

C.19

D.20

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:2

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230963. （2017•高新一中•一模）在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，

，则

等于（　　）

B.．

D.．

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2

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169997. （2023•西工大附中•高三上期末）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝﹣3，2a₄+3a₇＝9，则S₇的值等于（　　）

A.21

B.．1

C.﹣42

D.0

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2

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170044. （2023•西工大附中•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝5，S₆＝15，则S₉＝（　　）

A.35

B.30

C.25

D.．15

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166244. （2024•师大附中•高二上二月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＜0，S₁₀＞0，则当S_n最小时，n的值为（　　）

A.4

B.5

C.．8

D.．9

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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171767. （2022•师大附中•高三上期中）设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若S₅＝25，a₃+a₄＝8，则{a_n}的公差为（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.2

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:2

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230578. （2025•西工大附中•十三模）若等差数列{a_n}的前n项和为S，且满足S₄₅＞0，S₄₆＜0，对任意正整数n，都有|a_n|≥|a_m|，则m的值为（　　）

A.．21

B.．22

C.23

D.．24

共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:2

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230690. （2022•长安区•二模）《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，若良马和驽马第n天相遇，则n的最小整数值为（　　）

A.5

B.．6

C.．7

D.8

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230825. （2019•高新一中•一模）在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，

，则

等于（　　）

D.．

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232078. （2024•西工大附中•高二下一月）已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A.24

B.．26

C.27

D.28

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169464. （2024•西工大附中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，a₆+a₇+a₈＝3，则此数列的前13项的和等于（　　）

A.．8

B.．26

C.．13

D.．162

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232116. （2023•西工大附中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅＝4，则S₉＝（　　）

A.．28

B.．30

C.32

D.．36

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232252. （2023•铁一中学•高三上一月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₅＝30，S₁₆＜0，则（　　）

A.当n＝15时，|S_n|最大

B.当n＝16时，|S_n|最小

C.．数列{S_n}中存在最大项，且最大项为S₈

D.数列{S_n}中存在最小项

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232296. （2023•铁一中学•高三上一月）在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（　　）

A.．2×10⁶枚

C.．2.02×10⁶枚

B.2.025×10⁶枚

D.2.05×10⁶枚

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232390. （2024•铁一中学•高二下一月）在等差数列{a_n}中，a₆₆＜0，a₆₇＞0，且a₆₇＞|a₆₆|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A.公差d＜0

B.a₆₆+a₆₇＜0

C.S₁₃₁＜0

D.使S_n＞0的n的最小值为132

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dygzsxyn

2017-07-15

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2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一（下）期末数学试卷

更新:2017-07-15 12:08浏览量:7

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