以下命题是的充分不必要条件命题若则的逆否命题为若则对于命题使得则均有若或为假命题则均为假命题其中正确命题的序号为把所有正确命题的序号都填上

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236214. （2017•西安中学•高二上期末）以下命题：
①“x＝1”是“x²﹣3x+2＝0”的充分不必要条件；
②命题“若x²﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”；
③对于命题p：∃x＞0，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x≤0，均有x²+x+1≥0；
④若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题；
其中正确命题的序号为　　（把所有正确命题的序号都填上）．

共享时间:2017-02-08 难度:1

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[考点]

命题的真假判断与应用，

[答案]

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[解析]

解：对于①，x＝1时，等式x²﹣3x+2＝0成立，
x²﹣3x+2＝0时，x＝1或x＝2，必要性不成立；
∴“x＝1”是“x²﹣3x+2＝0”的充分不必要条件，①正确；
对于②，命题“若x²﹣3x+2＝0，则x＝1”，
它的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”，②正确；
对于③，对于命题p：∃x＞0，使得x²+x+1＜0，
则￢p：∀x＞0，均有x²+x+1≥0，∴③错误；
对于④，若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题，④正确．
综上，正确命题的序号为①②④．
故答案为：①②④．

[点评]

本题考查了"命题的真假判断与应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237869. （2017•师大附中•高一下期中）有以下关于三角函数的命题：
（1）存在φ，使函数f（x）＝sin（x+φ）是偶函数；
（2）sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；
（3）对任意的x∈[0，π]，都有

；
（4）函数

的零点个数为5．
其中真命题的序号是　　．

共享时间:2017-05-12 难度:1 相似度:2

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230792. （2022•临潼区•二模）已知函数f（x）＝Acos（2x+φ）﹣1（A＞0，0＜φ＜π），若函数y＝|f（x）|的部分图象如图，函数g（x）＝Asin（Ax﹣φ），则下列结论正确的是　　．（填序号）
①函数g（x）的图象关于直线

对称；
②函数g（x）的图象关于点

对称；
③将函数y＝f（x）+1的图象向左平移

个单位长度可得到函数g（x）的图象；
④函数g（x）在区间

上的单调递减区间为

．

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2

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230815. （2022•临潼区•二模）已知函数f（x）＝Acos（2x+φ）﹣1（A＞0，0＜φ＜π），若函数y＝|f（x）|的部分图象如图，函数g（x）＝Asin（Ax﹣φ），则下列结论正确的是　　．（填序号）
①函数g（x）的图象关于直线

对称；
②函数g（x）的图象关于点

对称；
③将函数y＝f（x）+1的图象向左平移

个单位长度可得到函数g（x）的图象；
④函数g（x）在区间

上的单调递减区间为

．

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2

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231167. （2016•西工大附中•二模）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10＝0的两侧，给出下列说法：
①3a﹣4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③

＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，

的取值范围为（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是　．

共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:2

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231191. （2016•西工大附中•二模）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10＝0的两侧，给出下列说法：
①3a﹣4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③

＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，

的取值范围为（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是．

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231510. （2015•西安中学•一模）下列说法中，正确的有　　（把所有正确的序号都填上）．
①“∃x∈R，使2^x＞3”的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”；
②函数y＝sin（2x+

）sin（

﹣2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x＝x₀处有极值，则f′（x）＝0”的否命题是真命题；
④函数f（x）＝2^x﹣x²的零点有2个．

共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:2

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231533. （2015•西安一中•一模）下列说法中，正确的有　　（把所有正确的序号都填上）．
①“∃x∈R，使2^x＞3“的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”；
②函数y＝sin（2x+

）sin（

﹣2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x＝x₀处有极值，则f'（x₀）＝0”的否命题是真命题；
④函数f（x）＝2^x﹣x²的零点有2个；
⑤

dx等于

．

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231768. （2025•师大附中•高二下二月）若0＜x₁＜x₂＜1，则下面不等式正确的是　　．
①x₁lnx₁＜x₂lnx₂；②x₂lnx₁＜x₁lnx₂；③

；④

；⑤

．

共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:2

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170703. （2020•西安中学•高一下期末）关于函数f（x）＝4sin（2x﹣

）（x∈R），有下列命题：
①y＝f（x+

）为偶函数；
②方程f（x）＝2的解集为

；
③y＝f（x）的图象关于点

对称；
④y＝f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

]和[

，2π]；
⑤y＝f（x）的振幅为4，频率为

，初相为

．
其中真命题的序号为　．

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:2

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232754. （2023•高新一中•高一上二月）命题：“存在x∈R，使x²+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:2

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232999. （2023•交大附中•高一上一月）已知a，b，a+m均为大于0的实数，给出下列五个论断：
①a＞b，②a＜b，③m＞0，④m＜0，⑤

．
以其中的两个论断为条件，余下的论断中选择一个为结论，请你写出一个正确的命题　　．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:2

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170345. （2022•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）＝﹣2sin²x+sin2x+1，则下列说法正确的有　　．
①f（x）的图象可由

的图象向右平移

个单位长度得到
②f（x）在

上单调递增③f（x）在[0，π]内有2个零点
④f（x）在

上的最大值为

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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170322. （2022•长安区一中•高一下期末）如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．给出下列命题：
①存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F；
②对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F；
③存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F；
④对于任意的点E，四棱锥B₁﹣BED₁F的体积均不变．
其中正确命题的序号是　．（写出所有正确命题的序号）．