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首页 > 试题列表 > 单题解析
236014. （2018•西安中学•高一上期末） 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax+3y+6＝0，l2：2x+（a+1）y+6＝0，和圆C：x2+y2+2x＝b2﹣1（b＞0）的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（　　）
A.（，）
B.（0，）
C.（0，） 
D.（，）∪（，+∞）
共享时间:2018-02-16 难度:1
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[考点]
直线与圆的位置关系，
[答案]
D
[解析]
解：圆C的标准方程为（x+1）2+y2＝b2，
由两直线平行得a（a+1）﹣6＝0，
解得a＝2或a＝﹣3，
又当a＝2时，直线l1，l2重合，舍去，
此时两平行线方程分别为x﹣y﹣2＝0和x﹣y+3＝0，
由直线x﹣y﹣2＝0与圆（x+1）2+y2＝b2相切，得b＝，
由直线x﹣y+3＝0与圆相切，得b＝，
当两直线与圆都相离时，b＜，
∴“平行相交“时，b满足：，
∴b的取值范围是：（）∪（）．
故选：D．
[点评]
本题考查了"直线与圆的位置关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
271364. （2022•长安区一中•高二上一月） 直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）
A.[2，6]    
B.[4，8]     
C.[，3]  
D.[2，3]
共享时间:2022-10-16 难度:1 相似度:2
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171703. （2023•西安八十五中•高二上期中） 如果，那么直线ax+by﹣c＝0与圆x2+y2＝2的位置关系是（　　）
A.相交                         
B.相切 
C.相离                         
D.．相交或相切
共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2
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231233. （2016•西工大附中•九模） 直线ax+by＝1与圆x2+y2＝1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（　　）
A.．+1
B.．2           
C.．     
D.﹣1
共享时间:2016-06-18 难度:1 相似度:2
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231160. （2016•西工大附中•二模） 已知圆的方程为x2+（y﹣1）2＝4，若过点的直线l与此圆交于A，B两点，圆心为C，则当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）
A.4x﹣2y﹣3＝0    
B.．x+2y﹣2＝0  
C.4x+2y﹣3＝0
D.．x﹣2y+2＝0
共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:2
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230539. （2025•西工大附中•十二模） 已知圆C：x2+y2＝1，A（4，a），B（4，﹣a），若圆C上有且仅有一点P使PA⊥PB，则正实数a的取值为（　　）
A.2或4     
B.2或3      
C.．4或5
D.3或5
共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:2
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172079. （2023•铁一中学•高二下期中） 若直线l：y＝kx+3上存在长度为2的线段AB，圆O：x2+y2＝1上存在点M，使得MA⊥MB，则k的取值范围是（　　）

A.．

C.   

B.

D.

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2
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171945. （2022•长安区一中•高二上期中） 已知直线x+ay﹣1＝0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0的对称轴，过点A（﹣3，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|等于（　　）
A.2         
B.．5        
C.4      
D.．
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
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171921. （2022•长安区一中•高二上期中） 已知直线x+ay﹣1＝0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0的对称轴，过点A（﹣3，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|等于（　　）
A.．2       
B.．5        
C.4      
D.．
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
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171641. （2023•西电中学•高二上期中） 若直线x﹣y+k＝0与圆x2+y2＝1相切，则k的值为（　　）
A.       
B.．   
C.     
D.±1
共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2
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231428. （2016•西工大附中•六模） 已知圆C：x2+y2+2x﹣3＝0，直线l：x+ay+2﹣a＝0（a∈R），则（　　）

A.．l与C相离 

C.．l与C相切 

B.．l与C相交 

D.以上三个选项均有可能

共享时间:2016-05-25 难度:1 相似度:2
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171442. （2023•长安区一中•高二上期中） 已知直线l：x﹣y﹣7＝0交圆O：x2+y2＝49于A，B两点，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（　　）
A.       
B.．      
C.．49      
D.98
共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2
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171055. （2024•高新一中•高二上期中） 在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点P，且点P关于直线y＝x+1的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（　　）
A.（3，7）   
B.[3，7]     
C.．（3，+∞）
D.．[3，+∞）
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:2
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168214. （2021•西安中学•四模） 设直线y＝x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2＝0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为（　　）
A.．π      
B.．2π      
C.4π       
D.．6π
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:2
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170181. （2023•高新一中•高一下期末） 已知直线l：kx﹣y﹣k+1＝0和圆O：x2+y2＝4，则下列说法正确的是（　　）

A.．直线l恒过定点（1，﹣1）  

B.直线l与圆O相交

C.．当k＝1时，直线l被圆O截得的弦长为2  

D.直线l被圆O截得的最短弦的长度为

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:2
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170040. （2023•西工大附中•高二上期末） 若过点（0，0）的直线l与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝16相交于A，B两点，则|AB|的最小值（　　）
A.．2       
B.．    
C.．4       
D.
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2018-02-16

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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