回答下列各题求值解关于的不等式其中

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235892. （2020•高新一中•高一上期末）回答下列各题．
（1）求值：（

）⁰+3×

+lg4+lg25﹣

．
（2）解关于x的不等式：x²﹣ax﹣6a²＜0（其中a＜0）．

共享时间:2020-02-01 难度:3

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[考点]

一元二次不等式及其应用，有理数指数幂及根式，对数的运算性质，

[答案]

（1）2．

（2）不等式的解集为（3a，﹣2a）．

[解析]

解：（1）（

）⁰+3×

+lg4+lg25﹣

＝1+3×

+lg（4×25）﹣3
＝1+2+2﹣3
＝2．
（2）不等式x²﹣ax﹣6a²＜0可化为（x+2a）（x﹣3a）＜0，
不等式对应方程的两根为﹣2a，3a，且3a＜﹣2a（其中a＜0）；
所以原不等式的解集为（3a，﹣2a）．

[点评]

本题考查了"一元二次不等式及其应用，有理数指数幂及根式，对数的运算性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232780. （2023•唐南中学•高一上二月）（1）化简：

；
（2）求值：

．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67

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233602. （2022•西安八十三中•高一上二月）（1）计算：2log₃2﹣log₃

+log₃8﹣25^log53．
（2）已知x＝27，y＝64．化简并计算：

．

共享时间:2022-12-23 难度:2 相似度:1.67

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171823. （2022•西安中学•高一上期中）求值：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1.67

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233142. （2023•师大附中•高一下二月）计算：（1）7

﹣3

﹣6

+

；
（2）0.0081^﹣0.25﹣[3×（

）⁰]^﹣1×[81^﹣0.25+

]^﹣0.5﹣10×

；
（3）（

×

）⁶+

﹣4×

﹣

×8^0.25﹣（﹣2016）⁰．

共享时间:2023-06-16 难度:2 相似度:1.67

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172115. （2022•高新一中•高一上期中）求值：
（1）

；
（2）lg²5+lg2×lg50+lg100．

共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.67

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172375. （2021•西安中学•高一上期中）计算下列各题．
（1）

；
（2）

．

共享时间:2021-11-10 难度:2 相似度:1.67

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170232. （2023•西安三中•高二下期末）化简求值：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2023-07-07 难度:2 相似度:1.67

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167517. （2023•关山中学•高三上一月）求值：
（1）（1

+e^ln²﹣

×

；
（2）lg7×log₇10+log₅100﹣log₅4．

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:1.67

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170099. （2023•铁一中学•高一上期末）（1）已知实数x满足

，求x﹣x^﹣1的值．
（2）若3^x＝4^y＝6^z≠1，求证：

．

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.67

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232049. （2024•西工大附中•高一上一月）已知不等式ax²﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a+b的值；
（2）解关于x的不等式cx²﹣（ac+b）x+ab＞0（其中c∈R）．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

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232803. （2023•高新二中•高一上一月）计算：
（1）

；
（2）已知x+x^﹣1＝3，求

．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.33

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232219. （2023•铁一中学•高一上一月）已知函数f（x）＝x²+（2a+b）x+b．
（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，求a，b的值；
（2）当a＝

时，解关于x的不等式f（x）≤0．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.33

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171548. （2023•高新一中•高一上期中）已知不等式mx²﹣3x+b＞4的解集为（﹣∞，1）∪（2，+∞）．
（1）求m，b的值；
（2）解关于x的不等式ax²+（m﹣a）x+a﹣b＜a﹣5m（a∈R）．

共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.33

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232804. （2023•高新二中•高一上一月）已知关于x的不等式ax²﹣4ax+1＞0（a∈R）．
（1）当a＝1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.33

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232847. （2023•滨河中学•高一上一月）已知关于x不等式x²﹣（a+1）x+a＜0．
（1）若不等式的解集为∅，求实数a的取值集合；
（2）若不等式的解集中恰有2023个正整数，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.33

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2020-02-01

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更新:2020-02-01 11:07浏览量:13