为了加深师生对党史的了解激发广大师生知史爱党知史爱国的热情某校举办了学党史育文化暨喜迎党的二十大党史知识竞赛并将名师生的竞赛成绩满分分成绩取整数整理成如图所示的频率分布直方图则下列说法正确的的值为估计成绩低于分的有估计这组数据的众数为估计这组数据的第百分位数为

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233425. （2023•铁一中学•高一下二月）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（　　）
①a的值为0.005；
②估计成绩低于60分的有35；
③估计这组数据的众数为75；
④估计这组数据的第85百分位数为86．

A.．②③

B.．①③④

C.①②④

D.．①②③

共享时间:2023-06-22 难度:1

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[考点]

补全频率分布直方图，

[答案]

[解析]

解：对于①，由（a+2a+3a+3a+5a+6a）×10＝1，得a＝0.005，故①正确；
对于②，估计成绩低于60分的有1000×（2a+3a）×10＝50000a＝250人，故②错误；
对于③，由众数定义知，估计这组数据的众数为75，故③正确；
对于④，设这组数据的第85百分位数为m，则（90﹣m）×5×0.005+0.005×10＝1﹣85%＝0.15，
解得m＝86，故④正确．
故选：B．

[点评]

本题考查了"补全频率分布直方图，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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①频率分布直方图中a的值为0.005
②估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数为80
③估计这200名学生竞赛成绩的众数为78
④估计总体中成绩落在[60，70）内的学生人数为150