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首页 > 试题列表 > 单题解析
233289. （2023•西工大附中•高一下一月） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若且a＝5，则△ABC的周长的最大值为（　　）
A.．15      
B.．16       
C.．17      
D.18
共享时间:2023-04-28 难度:2
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[考点]
利用正弦定理解三角形，余弦定理，
[答案]
A
[解析]
解：因为且a＝5，
由正弦定理得，
所以，
所以，
在△ABC中，因为sinC≠0，
所以，即，
因为﹣30°＜A﹣30°＜150°，
所以A﹣30°＝30°，从而A＝60°，
由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bccosA，即25＝b2+c2﹣bc＝（b+c）2﹣3bc，
又，当且仅当b＝c＝5时等号成立，
所以，即，
可得b+c≤10，从而a+b+c≤15，
所以△ABC的周长的最大值为15．
故选：A．
[点评]
本题考查了"利用正弦定理解三角形，余弦定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
236767. （2016•西北大附中•高一下期末） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝（　　）
A.       
B.．      
C.．2       
D.3
共享时间:2016-07-23 难度:1 相似度:1.5
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232965. （2024•交大附中•高二下一月） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＝b2+c2+bc，则A的值是（　　）
A.       
B.．      
C.．    
D.．
共享时间:2024-04-16 难度:1 相似度:1.5
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231523. （2015•西安一中•一模） 在△ABC中，a，b，c是角A，B的对边，若a，b，c成等比数列，A＝60°，＝（　　）
A.        
B.．1        
C.．    
D.．
共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:1.5
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231819. （2025•西工大附中•高二下一月） 已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3a＝2b，B＝2A，则sinB＝（　　）
A.       
B.．       
C.． 
D.．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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231966. （2024•师大附中•高一下二月） 在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，AB＝2，则BC＝（　　）
A.1         
B.．      
C.．     
D.．3
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5
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231968. （2024•师大附中•高一下二月） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB﹣bcosA＝c，且C＝，则∠B＝（　　）
A.．     
B.．      
C.．
D.
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5
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232949. （2023•交大附中•高三上六月） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A﹣sin2C+sin2B＝sinAsinB，且△ABC的外接圆的半径为，则三角形ABC面积的最大值为（　　）
A.       
B.．    
C.．   
D.．
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:1.5
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233214. （2023•长安区一中•高一下一月） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（　　）
A.30°或150°                  
B.．30°    
C.．150°
D.．45°
共享时间:2023-04-26 难度:1 相似度:1.5
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233025. （2023•西安二中•高三上四月） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若acosB+bcosA＝2bc，且S＝ccosA，则A＝（　　）
A.       
B.．      
C.       
D.
共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:1.5
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172213. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为（　　）
A.                  
B. 
C.                  
D.．
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
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233284. （2023•西工大附中•高一下一月） △ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2﹣a2＝bc，则A＝（　　）
A.．     
B.      
C.       
D.
共享时间:2023-04-28 难度:1 相似度:1.5
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233424. （2023•铁一中学•高一下二月） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2﹣b2＝2bc，sinC＝3sinB，则A＝（　　）
A.       
B.        
C.      
D.．
共享时间:2023-06-22 难度:1 相似度:1.5
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233570. （2023•西安工业大学附中•高一下二月） 在△ABC中，BC＝3，AC＝5，sinA＝，则cosB＝（　　）
A.．      
B.．±     
C.．  
D.±
共享时间:2023-06-14 难度:1 相似度:1.5
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236559. （2017•西工大附中•高一下期末） 在△ABC中，a＝2，b＝，∠A＝，则∠B＝（　　）
A.       
B.        
C.或 
D.或
共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:1.5
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236565. （2017•西工大附中•高一下期末） 若a2+b2﹣c2＝ab，且2cosAsinB＝sinC，那么△ABC一定是（　　）

A.直角三角形                   

C.．等腰三角形 

B.．等腰直角三角形              

D.．等边三角形

共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-04-28

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2020*西工大*期末
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