在中已知且则是等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰或直角三角形

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首页 > 试题列表 > 单题解析

233286. （2023•西工大附中•高一下一月）在△ABC中，已知

，且sinA＝2sinBcosC，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形	B.．直角三角形
C.等腰直角三角形	D.等腰或直角三角形

共享时间:2023-04-28 难度:2

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[考点]

数量积判断两个平面向量的垂直关系，三角形的形状判断，

[答案]

C

[解析]

解：由

得

，所以

，所以

，所以△ABC为直角三角形；
由sinA＝2sinBcosC得sin（π﹣B﹣C）＝sin（B+C）＝2sinBcosC，
所以sinBcosC+cosBsinC＝2sinBcosC，所以sinBcosC﹣cosBsinC＝0，
即sin（B﹣C）＝0，因为﹣π＜B﹣C＜π，所以B﹣C＝0，所以△ABC为等腰三角形；
综上，△ABC为等腰直角三角形．
故选：C．

[点评]

本题考查了"数量积判断两个平面向量的垂直关系，三角形的形状判断，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172210. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）设

是非零向量，若函数

的图象是一条直线，则必有（　　）

A.

B.．

∥

C.

D.

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:3

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166610. （2024•高新一中•二模）已知向量

，

，若

，则

＝（　　）

A.

B.1

C.

D.2

共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.5

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169401. （2024•西安中学•高三上期末）若向量

，且

，则m＝（　　）

A.2

B.．1

C.．0

D.．﹣1

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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166629. （2024•高新一中•高三上五月）已知向量

，

满足

，

，且

，则

＝（　　）

A.

B.

C.1

D.2

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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171207. （2024•师大附中•高一下期中）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足

，则△ABC的形状是（　　）

A.等腰三角形

C.．直角三角形

B.．等边三角形

D.等腰直角三角形

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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170693. （2020•西安中学•高一下期末）在△ABC中，a²tanB＝b²tanA，则△ABC是（　　）

A.．等腰三角形

C.直角三角形

B.等腰三角形

D.等腰或直角三角形

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5

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172207. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）若复数z＝3﹣i，则z在复平面内对应的点位于（　　）

A.第一象限

B.．第二象限

C.．第三象限

D.．第四象限

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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170492. （2022•高新一中•高一上期末）已知向量

，

，若

，则

＝（　　）

A.．5

B.．

C.．

D.．10

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5

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172214. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）在△ABC中，

＝

，

＝

，

＝

，且

•

＝

•

＝

•

，则△ABC的形状是（　　）

A.．等腰三角形

C.．等边三角形

B.．等腰直角三角形

D.直角三角形

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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230996. （2017•高新一中•一模） △ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c（b≠1），且

、

都是方程

的根，则△ABC（　　）

A.是等腰直角三角形

B.是等腰三角形但不是直角三角形

C.是直角三角形但不是等腰三角形

D.不是等腰三角形，也不是直角三角形

共享时间:2017-03-15 难度:1 相似度:1.5

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169704. （2023•师大附中•高一下期末） △ABC中，若

＝

，则该三角形一定是（　　）

A.等边三角形

B.直角三角形

C.．等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5

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171965. （2023•唐南中学•高一下期中）已知

，

，若

，则m＝（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5

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169599. （2024•滨河中学•高一下期末）已知x＞0，向量

，且

，则

＝（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:1.5

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231694. （2015•西安八十三中•二模）在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是（　　）

A.直角三角形

C.等腰三角形

B.等腰直角三角形

D.正三角形

共享时间:2015-03-15 难度:1 相似度:1.5

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167746. （2024•西安一中•三模）已知向量

，

，且

，那么x的值是（　　）

A.﹣3

B.3

C.

D.

共享时间:2024-04-15 难度:1 相似度:1.5

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