关于的二项展开式下列说法正确的是二项式系数和为各项系数和为项的系数为第三项和第四项的系数相等

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233084. （2024•西安八十五中•高二下四月）关于

的二项展开式，下列说法正确的是（　　）

A.二项式系数和为128

B.．各项系数和为﹣7

C.x^﹣1项的系数为﹣280

D.第三项和第四项的系数相等

共享时间:2024-07-25 难度:1

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[考点]

二项式定理，

[答案]

AC

[解析]

解：由题知，

中二项式系数和为2⁷＝128，故A正确；
将x＝1代入二项式中可得各项系数和为（﹣1）⁷＝﹣1，故B错误；
在

中，第r+1项

，
取2r﹣7＝﹣1，即r＝3，
所以

，
所以x^﹣1项的系数为﹣280，故C正确．
在

中，根据

，
得第三项的系数为

，第四项的系数为

，
因为84≠﹣280，所以D错误；
故选：AC．

[点评]

本题考查了"二项式定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169539. （2024•铁一中学•高二上期末）已知

，则（　　）

A.a₀＝1

C.a₃＝﹣280

B.a₁+a₂+⋯+a₇＝﹣2

D.．

共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:2

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231918. （2025•高新二中•高二下一月）已知

，则（　　）

A.a₂＝144

B.．

C.

D.．a_i（i＝0，1，2，⋯⋯，8，9）的最大值为a₆

共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2

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2024-07-25

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