已知为复数有以下四个命题其中真命题的序号是若则若则若则若则

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170849. （2025•师大附中•高一下期中）已知z₁，z₂为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（　　）

A.若\|z₁\|≤1，则﹣1≤z₁≤1	B.若\|z₁\|+\|z₂\|＝0．则z₁＝z₂＝0
C.若\|z₁\|＝\|z₂\|，则	D.若z₁＞z₂，则z₁﹣z₂＞0

共享时间:2025-05-01 难度:1

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[考点]

复数的模，

[答案]

[解析]

解：z₁是复数，且|z₁|≤1，如z₁＝i，不满足﹣1≤z₁≤1，故A错误；
设z₁＝a+bi，z₂＝c+di，a，b，c，d∈R，由|z₁|+|z₂|＝0，得

，
则a²+b²＝0，c²+d²＝0，因此a＝b＝c＝d＝0，z₁＝z₂＝0，故B正确；
取z₁＝1+i，z₂＝1﹣i，满足

，而

，

，故C错误；
由z₁＞z₂，得z₁，z₂都是实数，因此z₁﹣z₂＞0，故D正确．
故选：BD．

[点评]

本题考查了"复数的模，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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169687. （2024•西安八十五中•高一下期末）已知复数z＝（m﹣3）+（m﹣1）i的模等于2，则实数m的值可以为（　　）

A.1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2025-05-01

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2024-2025学年陕西师大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2025-05-01 03:13浏览量:14

A.若\|z₁\|≤1，则﹣1≤z₁≤1	B.若\|z₁\|+\|z₂\|＝0．则z₁＝z₂＝0
C.若\|z₁\|＝\|z₂\|，则	D.若z₁＞z₂，则z₁﹣z₂＞0

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