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232972. (2024•交大附中•高二下一月) 设θ∈(0,π),向量,向量,则(  )
A.必不互为平行向量   
B.必不互为垂直向量   
C.存在θ,使  
D.对任意
共享时间:2024-04-16 难度:2
[考点]
平面向量共线(平行)的坐标表示,数量积判断两个平面向量的垂直关系,
[答案]
AD
[解析]
解:若,则sinθcos2θ﹣cosθsin2θ=0,即sin(θ﹣2θ)=0,可得sin(﹣θ)=0,即sinθ=0,
结合θ∈(0,π),可知不存在满足条件的角θ,使,故A项正确;
,则sinθsin2θ+cosθcos2θ=0,即cos(θ﹣2θ)=0,可得cos(﹣θ)=0,即cosθ=0,
结合θ∈(0,π),可知存在,使互相垂直,故B项不正确;
,则sinθ=sin2θ且cosθ=cos2θ,则θ=2kπ,k∈Z,
结合θ∈(0,π),可知不存在满足条件的角θ,使,故C项不正确;
因为都是单位向量,所以,可得
因此,对任意成立,故D项正确.
故选:AD
[点评]
本题考查了"平面向量共线(平行)的坐标表示,数量积判断两个平面向量的垂直关系,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
231994. (2024•师大附中•高一下一月) 已知向量,若,则(  )

A.

C.   

B.

D.

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67
232666. (2024•西安市•高一下一月) 已知向量,若,则(  )

A.

C.   

B.

D.

共享时间:2024-04-23 难度:3 相似度:1.67
233221. (2023•长安区一中•高一下一月) 已知向量,则下列结论正确的是(  )

A.t=1时,

B.t>﹣2时,向量与向量的夹角为锐角  

C.存在t<0,使得

D.,则t=﹣2

共享时间:2023-04-26 难度:4 相似度:1.5
230675. (2025•西安三中•四模) 已知向量,则下列结论正确的有(  )

A.,则   

B.,则 

C..若的夹角是,则 

D.的方向相反,则上的投影向量坐标是

共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:0.83
233530. (2023•高新一中•高一下一月) 已知非零平面向量,下列结论中正确的是(  )

A.,则

B..若,则

C.,则 

D..若,则

共享时间:2023-04-12 难度:3 相似度:0.83
232189. (2024•铁一中学•高一下一月) ,则(  )

A.

B.

C.若()∥(k),则

D.向量的夹角为

共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:0.75
232973. (2024•交大附中•高二下一月) 如图,设OxOy是平面内相交成120°角的两条数轴,分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量.若向量,则把有序数对(xy)叫做向量在坐标系xOy中的坐标.若在坐标系xOy中,,则下列结论正确的是(  )

A.  

B.

C.   

D.的夹角的余弦值为

共享时间:2024-04-16 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2024-04-16

高中数学 | 高二下 | 多选题

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唐老师
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试题题源
2020*西工大*期末
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