某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计各次骑行期间的身体综合指标评分与对应用时单位小时如下表身体综合指标评分用时小时由上表数据看出可用线性回归模型拟合与的关系请用相关系数如以说明建立关于的回归方程参考数据和参考公式相关系数

首页 > 试题列表 > 单题解析

232957. （2023•交大附中•高三上六月）某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：

身体综合指标评分（x）	1	2	3	4	5
用时（y/小时）	10	8.5	8	7	6.5

（1）由上表数据看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数如以说明；
（2）建立y关于x的回归方程．
参考数据和参考公式：相关系数

，

．

共享时间:2023-03-02 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

样本相关系数，一元线性回归模型，

[答案]

（1）答案见解析；

（2）

．

[解析]

解：（1）由题意得

，

，
因此相关系数

．
即相关系数近似为﹣0.98，y与x负相关，且相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合y与x的关系；
（2）由（1）中数据，

＝

，

，
所以y关于x的回归方程为

．

[点评]

本题考查了"样本相关系数，一元线性回归模型，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232024. （2023•西咸新区•高三上一月）大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：mm²）和耗材量（单位：mm³），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积x_i	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量y_i	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得

，

．
（Ⅰ）估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
（Ⅱ）求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
（Ⅲ）刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182mm²，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．
附：相关系数