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232199. (2024•铁一中学•高一下一月) 已知(下面①,②中选择一个作为已知条件,解答问题:
(1)求a的值;
(2)将fx)的图象向右平移个单位得到gx)的图象,求函数gx)的单调增区间.
fx)的最大值为2;②
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
共享时间:2024-04-20 难度:1
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,
[答案]
(1)a=1;
(2),(k∈Z).
[解析]
解:(1)因为
所以
,其中
若选①:因为fx)的最大值为2,所以
又因为a>0,所以a=1.
若选②:因为
所以,所以a=1.
(2)由(1)可知,
fx)的图象向右平移个单位得到:
k∈Z,
解得k∈Z,
所以函数gx)的单调增区间为,(k∈Z).
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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171219. (2024•师大附中•高一下期中) 已知||=2,||=1,(﹣3)•(+)=3.
(1)求|+|的值;
(2)求﹣2的夹角.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
168617. (2021•西安中学•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2
170619. (2021•长安区一中•高一上期末) 已知向量=(cosλx,sinλx),=(1,1),其中λ∈Z,x∈R.
(1)当λ=1时,求的取值范围;
(2)当λ=4时,求的取值范围;
(3)当λ>0且为偶数时,证明:对于任意的x∈R,都有
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2
170508. (2022•高新一中•高一上期末) 已知向量=(cos2ωx﹣sin2ωx,sinωx),=(,2cosωx),设函数fx)=的图象关于直线x对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将yfx)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到yhx)的图象,若关于x的方程hx)+k=0在[0,]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
170348. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知向量
(1)若,求向量的夹角;
(2)若函数.求当时函数fx)的值域.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
170189. (2023•高新一中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量,且
(1)求sinA的值;
(2)若b=5,求角B的大小.
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:2
171617. (2024•交大附中•高一下期中) (1)利用向量的方法证明:
cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)探索是否可以用向量法证明:在△ABC中,若,则,若可以,请给出详细证明过程.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
170932. (2025•长安区一中•高一下期中) 已知向量
(1)求函数fx)的单调递增区间和最小正周期;
(2)若当时,关于x的不等式2fx)﹣1≤m恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:2
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
168433. (2021•西安中学•七模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知bacosC+
(1)求角A
(2)若=3,求a的最小值.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:2
231941. (2025•西安八十五中•高一下二月) 如图所示,已知△AOB中,点C与点B关于点A对称,=2DCOA交于点E,设O
(1)用表示向量
(2)若,求实数λ的值.

共享时间:2025-06-27 难度:1 相似度:2
170934. (2025•长安区一中•高一下期中) 设平面内两个非零向量的夹角为θ,定义一种运算“⊗”:,试求解下列问题.
(1)已知向量满足,求的值;
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(0,﹣1),B(﹣3,0),C(﹣2,2),求的值;
(3)已知向量,求ab的最小值.
共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:2
167520. (2023•关山中学•高三上一月) 已知向量=(sinx),=(cosx,﹣1).
(1)当时,求2cos2x﹣sin2x的值;
(2)求fx)=(+)•在[﹣,0]上的最大值.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:2
171178. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知向量=(cosx,﹣sinx),=(cosx,sinx﹣2cosx),x∈R,设fx)=
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)若fx)=,且x,求sin2x的值.
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2
233053. (2024•西安八十五中•高一下一月) 如图所示,已知△AOB中,点C与点B关于点A对称,=2DCOA交于点E,设O
(1)用表示向量
(2)若,求实数λ的值.

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2024-04-20

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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