已知全集集合集合求

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232046. （2024•西工大附中•高一上一月）已知全集U＝{x∈N|x²﹣5x﹣6＜0}，集合A＝{x∈N|﹣1＜x≤2}，集合B＝{1，2，3，5}．求：
（1）A∪B；
（2）（∁_UA）∩B；
（3）（∁_UA）∪（∁_UB）．

共享时间:2024-10-16 难度:1

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[考点]

补集及其运算，

[答案]

（1）{0，1，2，3，5}；

（2）{3，5}；

（3）{0，3，4，5}．

[解析]

解：U＝{x∈N|x²﹣5x﹣6＜0}＝{x∈N|﹣1＜x＜6}＝{0，1，2，3，4，5}，
A＝{x∈N|﹣1＜x≤2}＝{0，1，2}，B＝{1，2，3，5}．
（1）A∪B＝{0，1，2}∪{1，2，3，5}＝{0，1，2，3，5}；
（2）（∁_UA）∩B＝{3，4，5}∩{1，2，3，5}＝{3，5}；
（3）（∁_UA）∪（∁_UB）＝{3，4，5}∪{0，4}＝{0，3，4，5}．

[点评]

本题考查了"补集及其运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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138405. （2024•铁一中学•高一上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:1.5

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167518. （2023•关山中学•高三上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A⊆（A∩B），求实数a的取值范围，

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:1.5

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233075. （2023•西安八十五中•高一上一月）已知集合A＝[0，2]，B＝[a，a+3]．
（1）若（∁_RA）∪B＝R，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a使（∁_RA）∪B＝R且A∩B＝∅？

共享时间:2023-10-23 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-10-16

高中数学 | 高一上 | 解答题

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