已知数列满足且若则下列结论中正确的是

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首页 > 试题列表 > 单题解析

231623. （2015•西工大附中•三模）已知数列{a_n}满足a_n₊₁＝a_n﹣a_n_﹣1（n∈N₊且n≥2），若a₁＝1，a₂＝3，S_n＝a₁+a₂+…+a_n，则下列结论中正确的是（　　）

A.a₂₀₁₅＝1，S₂₀₁₅＝2	B.．a₂₀₁₅＝﹣3，S₂₀₁₅＝2
C.a₂₀₁₅＝﹣1，S₂₀₁₅＝2	D.a₂₀₁₅＝3，S₂₀₁₅＝2

共享时间:2015-04-12 难度:1

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[考点]

数列递推式，

[校正]

[答案]

B

[解析]

解：∵数列{a_n}满足a_n₊₁＝a_n﹣a_n_﹣1（n∈N₊且n≥2），a₁＝1，a₂＝3，
∴a₃＝2，a₄＝﹣1，a₅＝﹣3，a₆＝﹣2，a₇＝1，a₈＝3，…，
∴a_n₊₆＝a_n，
∴a₂₀₁₅＝a_335×6+5＝a₅＝﹣3．
S₂₀₁₅＝335×（1+3+2﹣1﹣3﹣2）+（1+3+2﹣1﹣3）＝2．
故选：B．

[点评]

本题考查了"数列递推式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273834. （2019•西安中学•高二上一月）数列﹣1，

，﹣

，

，…的一个通项公式是（　　）

A.a_n＝（﹣1）ⁿ

C.a_n＝（﹣1）ⁿ

B.a_n＝（﹣1）ⁿ

D.a_n＝（﹣1）ⁿ

共享时间:2019-10-21 难度:1 相似度:2

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236566. （2017•西工大附中•高一下期末）已知数列{a_n}的前n项和

（n≥2，n∈N^*），a₁＝1，则a_n＝（　　）

A.

C.

B.

D.．

共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:2

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171584. （2023•西安三中•高三上期中）已知数列{a_n}满足a₁＝1，

，则na_n的最小值是（　　）

A.

B.

C.．1

D.2

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:2

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171927. （2022•长安区一中•高二上期中）在数列{a_n}中，a₁＝1，n（n+1）（a_n₊₁﹣a_n）＝1（n∈N*），则a₂₀₂₂＝（　　）

A.

B.

C.．

D.．

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171951. （2022•长安区一中•高二上期中）在数列{a_n}中，a₁＝1，n（n+1）（a_n₊₁﹣a_n）＝1（n∈N*），则a₂₀₂₂＝（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2

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230540. （2025•西工大附中•十二模）已知数列{a_n}满足a₁＝1，对于任意的n∈N^*且n≥2，都有a_n＝

，则a₂₀＝（　　）

A.2¹¹

C.．2¹¹﹣2

B.．2¹⁰

D.．2¹⁰﹣2

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231037. （2016•师大附中•十模）在数列{a_n}中，a₁＝﹣

，a_n＝1﹣

（n≥2，n∈N^*），则a₂₀₁₆的值为（　　）

A.

B.．5

C.

D.．

共享时间:2016-06-26 难度:1 相似度:2

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231257. （2016•西工大附中•五模）数列{a_n}满足a_n₊₁＝

，若a₁＝

，则a₂₀₁₆的值是（　　）

A.

C.

B.．

D.．

共享时间:2016-05-11 难度:1 相似度:2

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231281. （2016•西工大附中•五模）数列{a_n}满足a_n₊₁＝

，若a₁＝

，则a₂₀₁₆的值是（　　）

A.

C.

B.

D.．

共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:2

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231914. （2025•高新二中•高二下一月）．由0，2，4组成可重复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为{a_n}，即a₁＝0，a₂＝2，a₃＝4，…，若a_n＝2024，则n＝（　　）

A.．34

B.．33

C.．32

D.．30

共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2

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232321. （2023•铁一中学•高三上二月）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₁＝2，S_n₊₁﹣3S_n＝2，则下列各各项中正确的是（　　）

A.

C.

B.．

D.．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:2

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232624. （2023•鄠邑二中•高三上三月）已知{a_n}为等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a_n₊₁＝2S_n+2，则a₄的值为（　　）

A.3

B.18

C.54

D.．152

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233012. （2023•西安二中•高三上四月）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，a_m_+n＝a_ma_n，则S₆＝（　　）

A.12

B.2⁷﹣1

C.2⁷

D.．2⁷﹣2

共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:2

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233081. （2024•西安八十五中•高二下四月）已知数列{a_n}满足a₁＝1，

，则a₅＝（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2024-07-25 难度:1 相似度:2

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236444. （2017•西安中学•高一下期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

，则S_n取最小值时，n的值是（　　）

A.．3

B.．4

C.．5

D.．6

共享时间:2017-07-20 难度:1 相似度:2

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2015-04-12

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更新:2015-04-12 06:46浏览量:27