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首页 > 试题列表 > 单题解析
231556. （2015•西安一中•二模） 直线ax+by+c＝0与圆x2+y2＝4相交于两点A、B，若c2＝a2+b2，O为坐标原点，则＝　           　．
共享时间:2015-03-25 难度:1
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[考点]
数量积表示两个平面向量的夹角，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：设A（x1，y1），B（x2，y2）
则＝x1x2+y1y2
由方程ax+by+c＝0与x2+y2＝4联立
消去y：（a2+b2）x2+2acx+（c2﹣4a2）＝0
∴x1x2＝
同理，消去x可得：y1y2＝
∴x1x2+y1y2＝
又c2＝a2+b2，得：x1x2+y1y2＝﹣2
即＝﹣2
故答案为：﹣2
[点评]
本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
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237804. （2018•西工大附中•高一下期中） 已知非零向量与的夹角为120°，若，且，则＝　   ．
共享时间:2018-05-22 难度:1 相似度:2
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168120. （2024•西安一中•二模） 若两个单位向量的夹角为80°，则与的夹角为 　     　．
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:2
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236323. （2017•长安区一中•高一上期末） 已知向量，满足||＝1，||＝2，与的夹角为60°，则|﹣|＝　         ．
共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:2
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233534. （2023•高新一中•高一下一月） 已知非零向量＝（t，0），＝（﹣1，），若与的夹角等于与的夹角，则t＝　     　．
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:2
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233246. （2023•长安区一中•高二下二月） 已知向量满足且，则的夹角为  　          ．
共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:2
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233051. （2024•西安八十五中•高一下一月） 已知向量．若向量与的夹角为锐角，则实数k的取值范围为 　      　 ．
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:2
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231939. （2025•西安八十五中•高一下二月） 已知向量．若向量与的夹角为锐角，则实数k的取值范围为 　               　 ．
共享时间:2025-06-27 难度:1 相似度:2
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231579. （2015•西安一中•二模） 直线ax+by+c＝0与圆x2+y2＝4相交于两点A、B，若c2＝a2+b2，O为坐标原点，则＝　   　．
共享时间:2015-03-23 难度:1 相似度:2
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172266. （2022•师大附中•高一下期中） 已知，且与夹角为钝角，则x的取值范围 　            　 ．
共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2
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171455. （2023•长安区一中•高二上期中） 已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 　　 ．
共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2
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171388. （2023•西安中学•高二上期中） 已知，是空间两个向量，若||＝2，||＝2，|﹣|＝，则cos＜，＞＝　     ．
共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:2
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170700. （2020•西安中学•高一下期末） 已知向量与满足||＝2，||＝，与的夹角为，⊥（+λ），则|+λ|＝　　 ．
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:2
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169714. （2023•师大附中•高一下期末） 如图，圆C（圆心为C）的一条弦AB的长为2，则＝　     　．

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:2
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169141. （2020•西工大附中•二模） 已知单位向量与的夹角为，则＝　      ．
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:2
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231045. （2016•师大附中•十模） 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量＝（m，n）与向量的夹角为θ，则θ为锐角的概率是　       ．
共享时间:2016-06-26 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2015-03-25

高中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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