观察下列式子根据以上式子可以猜想

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231239. （2016•西工大附中•九模）观察下列式子：

根据以上式子可以猜想：1+

＜　（n≥2）．

共享时间:2016-06-18 难度:1

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[考点]

归纳推理，

[校正]

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：根据规律，
不等式的左边是n+1个自然数倒数的平方的和，
右边分母是以2为首项，1为公差的等差数列，
分子是以3为首项，2为公差的等差数列，
所以第n个不等式应该为1+

+…+

＜1+

．
故答案为：1+

．

[点评]

本题考查了"归纳推理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273120. （2022•鄠邑二中•高二下一月）已知等式
sin²30°+sin²30°+sin30°•sin30°＝

sin²20°+sin²40°+sin20°•sin40°＝

sin²10°+sin²50°+sin10°•sin50°＝

请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式，这个等式是　　．

共享时间:2022-04-28 难度:1 相似度:2

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236169. （2017•西安中学•高二上期末）观察下列式子：

，

，…，根据以上式子可以猜想

　．

共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2

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265447. （2012•陕西省•真题）观察下列不等式：
①1+

＜

；
②1+

＜

；
③1+

＜

；
…
照此规律，第五个不等式为　　．

共享时间:2012-06-19 难度:1 相似度:2

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265427. （2012•陕西省•真题）观察下列不等式：
①1+

＜

；
②1+

＜

；
③1+

＜

；
…
照此规律，第五个不等式为　　．

共享时间:2012-06-16 难度:1 相似度:2

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265406. （2013•陕西省•真题）观察下列等式：
1²=1
1²-2²=-3
1²-2²+3²=6
1²-2²+3²-4²=-10
…
照此规律，第n个等式可为．

共享时间:2013-06-30 难度:1 相似度:2

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265382. （2013•陕西省•真题）观察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=2²×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5
…
照此规律，第n个等式可为．

共享时间:2013-06-20 难度:1 相似度:2

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265360. （2014•陕西省•真题）观察分析下表中的数据：

多面体	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
三棱柱	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是　．

共享时间:2014-06-20 难度:1 相似度:2

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265208. （2015•陕西省•真题）观察下列等式：
1﹣

＝

1﹣

﹣

＝

1﹣

﹣

＝

…
据此规律，第n个等式可为　　．

共享时间:2015-06-21 难度:1 相似度:2

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237611. （2020•西安中学•高二下期中）将正整数有规律地排列如下：
1
2    3   4
5    6   7    8    9
10 11 12 13 14 15 16
……
则在此表中第45行第84列出现的数字是   　．

共享时间:2020-05-11 难度:1 相似度:2

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236949. （2015•铁一中学•高二上期末）观察下列等式：

可以推测：1³+2³+3³+…+n³＝　　（n∈N^*，用含有n的代数式表示）

共享时间:2015-02-21 难度:1 相似度:2

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236753. （2015•师大附中•高二上期末）已知f（n）＝1+

，经计算得f（4）＞2，f（8）＞

，f（16）＞3，f（32）＞

…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为　．

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2

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236593. （2017•西北大附中•高一下期末）用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是　　．

共享时间:2017-07-26 难度:1 相似度:2

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236237. （2017•西安中学•高二上期末）四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1，2，3，4的4个位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2018次互换座位后，小兔的座位对应的编号为　　

共享时间:2017-02-20 难度:1 相似度:2

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272800. （2021•长安区一中•高二上二月）在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1；第一次1
第二次取2个连续的偶数2，4；第二次         2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9；第三次        5   7   9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……第四次     10 12 14 16
…………
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2020个数是　       　．

共享时间:2021-12-18 难度:1 相似度:2

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172177. （2022•西安三中•高二上期中）图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，设这个数列为{a_n}，则a₄＝　　；数列{a_n}的通项公式为　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2016-06-18

高中数学 | | 填空题

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2016年陕西省西安市西工大附中高考数学第九次适应性试卷（文科）

更新:2016-06-18 03:47浏览量:22

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