如图在中证明四点共圆求的值

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230982. （2017•高新一中•一模）如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，∠CBA＝30°，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC．

（1）证明：A，E，F，B四点共圆；
（2）求

的值．

共享时间:2017-03-08 难度:1

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相似

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[考点]

相似三角形的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

（1）证明：∵CD⊥AB，DE⊥AC，∴∠A＝∠CDE，
又∵DF⊥BC，∴∠CED＝∠CFD＝90°，则C、E、D、F四点共圆，
所以∠CDE＝∠CFE，∴∠A＝∠CFE，
故∠A+∠EFB＝180°，A、E、F、B四点共圆；
（2）解：由△CEF∽△ACB得，

．

[点评]

本题考查了"相似三角形的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231077. （2016•西安一中•一模）已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC＝1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．
（Ⅰ）求证：EB＝2ED；
（Ⅱ）若AB＝2，CD＝5，求EF的长．

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:1.5

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231101. （2016•西安一中•一模）已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC＝1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．
（Ⅰ）求证：EB＝2ED；
（Ⅱ）若AB＝2，CD＝5，求EF的长．

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:1.5

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231398. （2016•西工大附中•七模）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE＝∠AED；
（Ⅱ）若AC＝AP，求

的值．

共享时间:2016-06-05 难度:2 相似度:1.5

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231658. （2015•西工大附中•二模）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE＝∠AED；
（Ⅱ）若AC＝AP，求

的值．

共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:1.5

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231221. （2016•西工大附中•十模）如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC相交于点D，AE＝2BD＝2．
（1）求证：EA＝ED；
（2）求DC•BE的值．

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.33

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231346. （2016•西工大附中•十模）如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC相交于点D，AE＝2BD＝2．
（1）求证：EA＝ED；
（2）求DC•BE的值．

共享时间:2016-06-25 难度:3 相似度:1.33

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231634. （2015•西工大附中•三模）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB²＝DE•BC；
（2）若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切线PC的长．

共享时间:2015-04-12 难度:3 相似度:1.33

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2017-03-08

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更新:2017-03-08 04:59浏览量:7