甲乙丙等八个人围成一圈要求甲乙丙三人两两不相邻则不同的排列方法有种种种种

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230598. （2025•临潼区•二模）甲、乙、丙等八个人围成一圈，要求甲、乙、丙三人两两不相邻，则不同的排列方法有（　　）

A.720种

B.．1440种

C.．2880种

D.．4320种

共享时间:2025-03-24 难度:1

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[考点]

部分元素不相邻的排列问题，

[答案]

[解析]

解：环排问题线排策略，增加一个凳子，
九个凳子排一排，甲放一号和九号，中间剩余七个位置可选，再将其他五人放入中间有

种，
因为甲、乙、丙两两不相邻，
所以乙、丙只能放中间四空中共有

种，
由分步计数原理可得不同的排列方法有120×12＝1440种．
故选：B．

[点评]

本题考查了"部分元素不相邻的排列问题，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．240

B.．360

C.600

D.720

共享时间:2023-02-23 难度:1 相似度:2

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168091. （2023•西工大附中•十三模）某校举行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（　　）

A.72种

B.144种

C.．336种

D.432种

共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:2

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169996. （2023•西工大附中•高三上期末）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学；某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“礼”排第一节课，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有几种（　　）

A.48

B.．72

C.．54

D.36

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2

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171620. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）某校迎新晚会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（　　）

A.60

B.．72

C.．120

D.．144

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2

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172152. （2023•西安三中•高二下期中）排成一排的8个座位，甲、乙、丙3人随机就座，要求甲乙必须在相邻两座位就座，但都与丙不相邻（即之间有空座位），则不同坐法种数为（　　）

A.30

B.．60

C.．120

D.．336

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2

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A.32种

B.48种

C.．64种

D.72种

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A.72

B.144

C.48

D.36

共享时间:2024-04-28 难度:1 相似度:2

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A.36种

B.．48种

C.．72种

D.144种

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2

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2025-03-24

高中数学 | | 选择题

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