如图所示某货场需将质量的货物可视为质点从高处运送至地面为避免货物与地面发生撞击现利用光滑倾斜轨道和竖直面内弧形光滑轨道使货物由倾斜轨道顶端无初速度滑下后滑上置于水平地面紧靠在一起的木板上倾斜轨道竖直高度与水平面夹角为圆弧形轨道半径末端切线水平两轨道相切与点且不计货物与两轨道的摩擦开始时木板紧靠弧形轨道末端木板上表面与轨道末端相切相同的两块木板长度均为质量均为货物与木

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229768. （2021•滨河中学•高三上三月） $德优题库$ 如图所示，某货场需将质量m₁=60kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道SP和竖直面内弧形光滑轨道PQ，使货物由倾斜轨道顶端无初速度滑下后，滑上置于水平地面紧靠在一起的木板A、B上。倾斜轨道SP竖直高度h=1.2m,与水平面夹角为θ=53°。圆弧形轨道半径R=2m,末端Q切线水平，两轨道相切与P点，且不计货物与两轨道的摩擦。开始时，木板A紧靠弧形轨道末端Q，木板A上表面与轨道末端Q相切，相同的两块木板A、B，长度均为l=3m,质量均为m₂=60kg,货物与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.15，木板与地面间的动摩擦因数μ₂ （未知），最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求货物到达圆弧形轨道末端Q时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ₂应满足的条件；
（3）若μ₂=0.40，求货物最后停在哪块木板上及在该木板上滑行的距离。

共享时间:2021-01-28 难度:5

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[考点]

牛顿第二定律的简单应用，牛顿第三定律的理解与应用，无外力的水平板块模型，绳球类模型及其临界条件，机械能守恒定律的简单应用，

[校正]

[答案]

（1）货物到达圆弧形轨道末端Q时对轨道的压力为1800N；

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ₂应满足的条件为0.05＜μ₂≤0.075；

（3）若μ₂＝0.40，货物最后滑离木板，在该木板上滑行的距离为6m。

[解析]

解：（1）设货物滑到圆弧轨道末端Q时的速度为v，货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得到：

货物滑到圆弧末端所受支持力的大小为N，根据向心力公式得到：

联立可以得到：

m/s，N＝1800N
根据牛顿第三定律，货物到达圆弧形轨道末端时对轨道的压力
N′＝N＝1800N，方向竖直向下。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，对木板A和B整体分析得到：
μ₁m₁g≤μ₂（m₁+2m₂）g
若滑上木板B时，木板B开始滑动，对木板B分析得到：
μ₁m₁g＞μ₂（m₁+m₂）g
联立可以得到：0.05＜μ₂≤0.075
（3）μ₂＝0.4，由上问可知，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动的加速度大小为a₁，由牛顿第二定律得到：μ₁m₁g＝m₁a₁
解得

货物在木板上减速到零通过的位移为x，则v²＝2ax，解得x＝

＞2l
故货物滑离木板，在木板上滑行的位移为6m
答：（1）货物到达圆弧形轨道末端Q时对轨道的压力为1800N；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ₂应满足的条件为0.05＜μ₂≤0.075；
（3）若μ₂＝0.40，货物最后滑离木板，在该木板上滑行的距离为6m。

[点评]

本题考查了"牛顿第二定律的简单应用，牛顿第三定律的理解与应用，无外力的水平板块模型，绳球类模型及其临界条件，机械能守恒定律的简单应用，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

160417. （2019•高新一中•三模）物块A叠放在物块B上，物块B静止于水平桌面上，两个物块质量均为m。已知A、B之间的动摩擦因数为μ₁，B与桌面之间的动摩擦因数为μ₂，且μ₁＞2μ₂＞0。将水平外力作用在物块A上，能使A从B上滑落，力的最小值为F₁，若将水平外力作用在物块B上，能使A从B上滑落，力的最小值为F₂，则F₁＝　　；F₂＝　　。

共享时间:2019-04-11 难度:1 相似度:1.2

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159182. （2023•滨河中学•高一上二月）如图甲所示，质量为M=1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，质量为2.0kg的A物块与质量为1.0kg的B物块同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图像如图乙所示，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μ_A、μ_B；
（2）判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由；
（3）要使A、B在整个运动过程中不会相碰车的长度至少为多少。 $德优题库$

共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:1.2

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158787. （2023•西安中学•高三上二月）如图（a）为“探究小车加速度和力的关系”的实验装置。 $德优题库$

（1）改变所挂钩码的数量，多次测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的a-F图线。此图线的后半段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是；
A．所挂钩码的总质量太大
B．所用小车和传感器的总质量太大
C．拉小车的细线没有平行轨道
D．小车与轨道之间存在摩擦
（2）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下：
①取一盒总质量为m=0.1kg的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的v-t图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线；
②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车的加速度a；
③从小车上取下质量为m_x的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的v-t图像得出小车相应的加速度a；
④改变m_x的大小，重复步骤③，得到6组m_x及其对应的加速度a的数据；
⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的a-m_x图线；
若从图（c）中求出斜率k=10m/（kg?s²），截距b=0.8m/s²，g取10m/s²，则小盘的质量m₀= kg,小车的质量M= kg（不含砝码的质量）。

共享时间:2023-12-29 难度:5 相似度:1.2

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151819. （2015•西安中学•七模）如图所示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行速度为v₀＝4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g＝10m/s²）求：
（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。

共享时间:2015-06-09 难度:3 相似度:1.07

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158282. （2022•西安中学•二模）某游戏装置可以简化为如图所示：游客乘坐滑椅（可视为质点）从固定光滑圆弧轨道上的B点处无初速滑下后冲上静止在光滑水平面上的滑板A。已知游客与滑椅的质量为m，滑板A的质量为2m，滑椅与滑板间的动摩擦因数为μ，滑板A足够长，滑椅不会从滑板表面滑出，圆弧轨道的半径为R，O点为圆弧轨道的圆心，θ＝60°，重力加速度为g，求：
（1）滑椅滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）滑椅滑上A后经多长时间不再相对A滑动；
（3）若滑块A至少多长才能满足要求。

共享时间:2022-03-23 难度:4 相似度:0.9

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151902. （2022•周至县•三模）如图所示，足够长的粗糙水平台和长度L＝6.5m、速度v＝4.0m/s、向左匀速转动的传送带等高，且与传送带PQ连接。在t＝0时刻，质量为m_A的物块A与质量为m_B的木板B一起以共同速度v₀＝3.5m/s在平台上开始向右运动（物块A在木板B的最左端）。且在t＝0时刻，质量为m_C的物块C以v_C＝5m/s的速度从传送带最右端Q向左运动（图中物块C未画出，并可将其视为质点）。物块C与木板B恰好在传送带最左端P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即将物块C移走。运动过程中物块A始终未离开木板B，已知物块C与传送带间的动摩擦因数和木板B与水平台间的动摩擦因数均为μ＝0.10，物块A与木板B间的动摩擦因数为μ₁＝0.3，m_B＝2m_C＝8m_A，重力加速度取g＝10m/s²，求：
（1）物块C在传送带上的运动时间；
（2）长木板B的最小长度L'（结果保留两位小数）。

共享时间:2022-04-01 难度:4 相似度:0.9

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229753. （2021•西工大附中•高三上四月）如图，在平面直角坐标系中，第四象限内有磁感应强度大小为B＝1×10^﹣2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场分布在等边△OAB范围内，三角形OA边与y轴重合，O为坐标原点，边长为a＝

m，大量质量为m＝1×10^﹣10kg，带电量+q＝2×10^﹣5C的粒子（重力忽略不计），从OA边中点C以速度v₀＝4×10²m/s沿不同方向射入磁场，已知入射方向与+y方向的夹角在0°～120°范围内，试求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子从OB边出射区域的长度；
（3）若第一象限存在沿x轴负向的匀强电场，场强大小为E＝4N/C，其下边界与x轴重合，左边界与y轴重合，右边界无限远，欲使从OB边射的粒子进入电场后最远能到达y轴上点D（0，0.4m）．求电场上边界与y轴交点的纵坐标．

共享时间:2021-02-14 难度:2 相似度:0.7

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230039. （2022•高新三中•高一下二月）某实验小组利用打点计时器和小车做探究动能定理的实验，实验装置如图甲所示．
$德优题库$
（1）设钩码质量为m,小车质量为M，若要使细线的拉力大小近似等于钩码的重力大小，则钩码的质量与小车的质量之间的关系应满足；若要使小车受到的合力等于细线的拉力，需要进行的操作是．
（2）该实验小组在某次实验中打出了一条纸带，且给出了部分测量值，如图乙所示，已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g,在满足（1）中的条件下，需要探究的表达式为．（用题中给出的字母表示）

共享时间:2022-06-17 难度:2 相似度:0.7

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151804. （2015•西安中学•八模）观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v₀＝2m/s，此时开始计时经过t₀＝4s时间，气球匀加速下降了h₁＝16m，科研人员立即抛掉一些压舱物（浮力不变，不计抛物时间），使气球以大小为2m/s²的加速度匀减速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g＝10m/s²．求：
（1）气球加速下降阶段的加速度大小a．
（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？
（3）抛掉一些压舱物后，气球经过多长时间又能回到科研人员计时的高度．

共享时间:2015-06-13 难度:2 相似度:0.7

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151835. （2022•临潼区•二模）第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举行；冰壶运动是冬奥会项目之一，考验参与者的体能与脑力，展运动之健美，现取之智慧，被喻为冰上“国际象棋”。如图甲所示，在某次冰壶比赛中，运动员正用力将冰壶推出，其对冰壶斜向下的推力与水平方向的夹角为37°，大小为20N。如图乙所示，已知冰壶质量为20kg，与冰面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）此时冰壶的加速度大小；
（2）冰壶推出后，运动员可利用冰刷在冰壶滑行的前方快速擦刷冰面以减少摩擦。若擦刷冰面后冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的

，求冰壶推出后，未擦刷冰面与擦刷冰面后自由滑行的距离之比。

共享时间:2022-03-24 难度:2 相似度:0.7

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158786. （2023•西安中学•高三上二月）某同学设计了如图甲所示装置测量小球的质量和当地的重力加速度。小球用一根不可伸长的细线与力传感器相连，力传感器能显示出细线上的张力大小。光电门放置在传感器正下方，小球通过最低点时光电门的激光束正对小球的球心。
$德优题库$
（1）用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则小球的直径d= mm；
（2）用刻度尺测出细线长度为L，将小球拉到某一高度由静止释放，记录下光电门显示的时间t和力传感器的示数最大值F，改变小球释放的高度，重新测出多组t和F的数值，用

近似表示小球经过最低点时的速度，作出图像如图丙所示，图像横坐标应为（选填“t”、“t²”、“

”、“

”）；
（3）在第2问的基础上，若图丙中图线与纵轴交点坐标为b,斜率为k,可得小球质量表达式为，当地重力加速度表达式为（用b、k、L、d表示）；
（4）若考虑空气阻力的影响，上述重力加速度的测量值真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。

共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:0.7

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229949. （2022•鄠邑二中•高二下一月）国庆同学在做“探究碰撞中的不变量”实验中，所用装置如图所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：
（1）为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是　　。
A．斜槽轨道末端的切线必须水平
B．入射球和被碰球的质量必须相等
C．必须测出桌面离地的高度H
D．斜槽轨道必须光滑
（2）为了完成本实验，测得入射小球质量m₁，被碰小球质量m₂，O点到M、P、N三点的距离分别为x₁、x₂、x₃，若两球间的碰撞是弹性碰撞，应该有　　等式成立。
A．m₁x₂²＝m₁x₁²+m₂x₃²
B．m₁x₂＝m₁x₁+m₂x₃
C．

＝

D．x₃＝x₂+x₁

共享时间:2022-04-24 难度:2 相似度:0.7

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230070. （2022•西工大附中•月考）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b,甲、乙相隔s₁=3.5×10^-2m,乙与边框a相隔s₂=2.0×10^-2m,算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s,方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s²。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
$德优题库$

共享时间:2021-12-01 难度:3 相似度:0.53

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206421. （2025•西安中学•二模） $德优题库$ 如图甲所示为某学习小组的同学们用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验情景。调节平台的高度，尽量使纸面贴近小球但不接触。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆做匀速圆周运动。
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，小球的质量为m,重力加速度为g。在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t,则小球做此圆周运动所需的向心力大小F_需= （用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h,那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所提供的向心力大小F_供= （用m、h、r及相关的常量表示）。
（2）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。学习小组的同学们想用图象来处理多组实验数据，为了直观反映物理量间的关系，应合理选择坐标轴的相关变量，则应该画（选填“t²-h”或“t-r”）图象，画出的图象如图乙所示，则引起图象中出现横截距的原因是。

共享时间:2025-03-27 难度:3 相似度:0.53

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