已知正六边形的周长是则这个多边形的面积等于

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212122. （2025•陆港中学•三模）已知正六边形的周长是36cm,则这个多边形的面积等于 cm²．

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[考点]

正多边形和圆，

[答案]

．

[解析]

解：根据多边形的定义，
∵正六边形的周长是32cm，
∴36÷6＝6（cm），
所以这个多边形的边长为6cm．
如图，作OG⊥AB于G，

∵∠AOB＝

×360°＝60°，且OA＝OB，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA＝AB＝6cm
即该圆的半径为6cm，
∵等边三角形的边长是6cm，
∴AG＝BG＝

＝3（cm），
∴OG＝

＝3

（cm），
∴等边三角形的面积是

＝9

（cm²），
∴正六边形的面积是：6×9

＝54

（cm²）．
故答案为：54

．

[点评]

本题考查了"正多边形和圆，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:2

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共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:2

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2025-04-04

初中数学 | | 填空题

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