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如图是篮球运动员甲在投篮时的截面示意图，当他原地投篮时，分别以水平地面为x轴，出手点竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，篮球运行的路线可看成抛物线，甲投出的篮球在距原点水平距离2.5米处时，达到最大高度3.5米，且应声入网，已知篮筐的竖直高度为3.05米，离原点的水平距离为4米．（本题中统一将篮球看成点，篮筐大小忽略不计）
如图1所示，公园有一斜坡草坪可以看成射线OA，其倾斜角为30°，该斜坡上有一棵小树AB（垂直于水平面），树高2m,现给该草坪洒水，已知小树的底端点A与喷水点O的距OA=2m,建立如图1所示的平面直角坐标系，在喷水过程中，水运行的路线是抛物线．水路距离地面的最大高度是3米，且恰好经过小树的顶端点B，最远处落在草坪的C处．
米，则点E与隧道左壁OC之间的距离为多少米？
| x（亩） | 20 | 25 | 30 | 35 |
| y（元） | 1800 | 1700 | 1600 | 1500 |
跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛的某起跳台的高度OA为64m,基准点K到起跳台的水平距离为72m,高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度为y（m），水平距离为x（m），它们之间满足二次函数关系．
如图，在3-7月份，某种水果的销售单价y1（元/千克）与销售月份x之间的关系图象是一条线段，每千克的成本y2（元/千克）与销售月份x之间的关系图象是一条抛物线．
小篮在一次投篮训练中，球投出后运动的路线为抛物线的一部分（如图），当球飞行的水平距离为2.5米时，球达到了最高点，此时球离地面3.25米，已知篮球框离地面的高度为3.05米，篮球投出时离地面的高度为2米，现以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1≤x≤6）的一部分，BD∥x轴，点B在y轴上，点C在x轴上，且BD＝1．某滑雪爱好者在一次滑雪比赛中沿斜坡AB加速至B处腾空而起，近似地沿抛物线BEF运动，在空中完成翻滚动作，着陆在DC段上，已知当他运行的水平距离为2米时，达到离地面的最大高度为9米．
小李使用电脑软件通过光点运动模拟弹力球的抛物运动，如图，弹力球从x轴上的点A（-5，0）处抛出，其经过的路径是抛物线L的一部分，并在点B（-1，4）处达到最高点，在x轴上的C点处被弹起，向右继续沿抛物线G运动，抛物线G与抛物线L的形状相同，且其达到的最大高度为1．
甲、乙、丙三名同学玩跳绳，绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线，其表达式为y=ax2+bx+1.3．已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距AB为6米，手到地面的距离AD和BC相等，丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处，当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时，绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F．以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
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2025-06-14
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