某农场结合场区的实际情况准备开垦一块四边形试验田如图四边形是其平面示意图连接其中是两条需建设的灌溉主管道所在的位置已知灌溉主管道的长度为米在试验田建设过程中该农场综合考虑场区的整体远景规划为后续扩大试验田做准备打算增加建设一条灌溉主管道灌溉主管道可看作将灌溉主管道绕点逆时针旋转所得请在图中画出灌溉主管道的位置连接并求出的大小为了使灌溉效果达到

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211853. （2025•西工大附中•七模）某农场结合场区的实际情况准备开垦一块四边形试验田．如图1，四边形ABCD是其平面示意图，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=90°，连接AC，BD，其中AC，BD是两条需建设的灌溉主管道所在的位置，已知灌溉主管道AC的长度为400米．
（1）在试验田建设过程中，该农场综合考虑场区的整体远景规划，为后续扩大试验田做准备，打算增加建设一条灌溉主管道DE，灌溉主管道DE可看作将灌溉主管道BD绕点D逆时针旋转60°所得，请在图1中画出灌溉主管道DE的位置，连接CE，并求出∠BCE的大小；
（2）为了使灌溉效果达到最佳，需要从C处到E处再建设一条灌溉支管道，在（1）的条件下求灌溉两端点A和E之间距离的最大值．
$德优题库$

共享时间:2025-06-07 难度:2

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[考点]

等边三角形的性质，勾股定理的应用，

[答案]

（1）见解析，150°；（2）（200+200

）米．

[解析]

解：（1）图形如图所示，

∵DA＝DC，DB＝DE，∠ADC＝∠BDE＝60°，
∴∠ADB＝∠CDE，
∴△ADB≌△CDE（SAS），
∴∠BAD＝∠DCE，
∵∠ABC＝90°，
∴∠BAD+∠BCD＝360°﹣90°﹣60°＝210°，
∴∠BCD+∠DCE＝210°，
∴∠BCE＝360°﹣210°＝150°；
（2）如图，在CD的右侧作等边△DCT，取AC，CT的中点K，O，连接DK，BK，DO，AO，OE．
∵△DCT是等边三角形，CO＝OT＝200米，
∴∠CDO＝∠ODT＝30°，
∴OD＝

CO＝200

（米），
∵∠ADC＝60°，
∴∠ADO＝90°，
∴AO＝

＝

＝200

（米），
∵∠ABC＝90°，AK＝KC，
∴BK＝

AC＝200（米），
∵△ADC是等边三角形，AK＝KC，
∴∠CDK＝∠ADK＝30°，
∴∠KDO＝∠BDE＝60°，
∴∠BDK＝∠EDO，
∵DB＝DE，DK＝DO，
∴△BDK≌△EDO（SAS），
∴OE＝BK＝200（米），
∵AE≤AO+OE＝（200+200

）米，
∴AE的最大值为（200+200

）米．

[点评]

本题考查了"等边三角形的性质，勾股定理的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198433. （2022•爱知中学•八上期中）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺，将它往前推送，当水平距离为10尺时，即A′C=10尺，则此时秋千的踏板离地的距离A′D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长．
$德优题库$

共享时间:2022-11-23 难度:1 相似度:1.5

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175998. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 某条道路限速60km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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185150. （2025•滨河中学•九下期中）如图，某小区有南北两个门，北门A在南门B的正北方，小红自小区北门A处出发，沿西南方向前往小区居民活动中心C处；小强自南门B处出发，沿正西方向行走300m到达D处，再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合，两人所走的路程相同，求该小区北门A与南门B之间的距离．（结果保留根号）

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5

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185080. （2024•师大附中•八上期中）消防车上的云梯示意图如图1，已知云梯最多只能伸长到25米，消防车高3.5米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，即AB＝25米，此时消防车的位置A与楼房的距离AO＝20米．完成B处的救援后，消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，且救援时消防车上的云梯伸至最长，即CD＝25米，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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181294. （2023•西航一中•八上二月）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长20米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5

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198608. （2022•莲湖区•八上期中） $德优题库$ 为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为300m,宣讲车P周围500m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿MN方向行驶．
（1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由．
（2）已知宣讲车的速度是50m/min,如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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179580. （2024•爱知中学•八上期中）爱知中学体育组为方便学生使用体育器材，丰富课余生活，增强身体素质，计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E，同时向C，D两栋教学楼提供器材．已知：D到道路m的距离DA＝20m，C到道路m的距离CB＝10m，A，B两地距离AB＝50m．现要求放置点E到C、D两栋教学楼距离相等．
（1）请利用圆规与直尺在直线m上作出点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）计算器材放置点E到A处的距离．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5

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176022. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，A，B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8km，CB＝6km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C、D两村到供水站E站的距离相等，则：
（1）E站应建在距A站多少千米处？
（2）DE和EC垂直吗？说明理由．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175809. （2024•理工大附中•八上一月）如图，某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点C（BC⊥AC），然后从点C游向B处，经测量AC＝40m，BC＝30m．若救生员在岸边行进的速度是5m/s，在海中行进的速度是2m/s，请分析救生员的选择合理吗？

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175838. （2024•理工大附中•八上二月）如图所示，为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室．本社区有两所学校，分别在点C和点D处．已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km．试问：阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等？

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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185421. （2023•爱知中学•八上期中）如图，小明想要测量旗杆PO的高度（已知旗杆直立于地面，即∠POA＝90°），他将绳子拉到旗杆底端5m处A点，并在绳子上打了个结，然后向后退11米到达B处，发现此时绳子底端距打结处约7米，设法求出旗杆PO的高度．

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5

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175808. （2024•理工大附中•八上一月）如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20m，BC＝25m，CD＝12m，AD＝9m，求该四边形土地ABCD的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175334. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图是某校操场上的旗杆，小明和小华想测量旗杆高度，他们设计的测量步骤如下：
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②如图乙，将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处，使绳子底端恰好接触地面，测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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198580. （2023•莲湖区•八下期中）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积．

共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.5

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174762. （2024•滨河中学•八上一月）如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知A，C两岛的距离为

，A，B两岛的距离为70km，B，C两岛的距离为50km．2024年9月，超强台风“摩羯”登陆岛屿B，台风中心由B向A移动，风力影响半径为34km．
（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由．
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共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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2025-06-07

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷

更新:2025-06-07 06:39浏览量:19

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