漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载西周时期款已经出现了漏刻这是中国古代人民对函数思想的创造性应用数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漫刻计时工具模型研究中发现漏刻水位是时间的一次函数通过观察每分钟记录一次箭尺读数小磊记录实验数据得到下表数据记求第次第次第次第次第次在小组探究中小华采用不同的函数关系表达方式表格图象关系式验证均发现小磊记录的上表的数据中有一对数

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211668. （2025•唐南中学•五模） $德优题库$ 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期款已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漫刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，小磊记录实验数据得到下表：

数据记求	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	…
t（min）	0	2		6	8	…
h（cm）	2	2.8	3.6	4.0	5.2	…

（1）在小组探究中，小华采用不同的函数关系表达方式（表格、图象、关系式）验证，均发现小磊记录的上表h,t的数据中，有一对数据记录错误．请用学过的相关知识判断，第次数据是不准确的．
（2）求h（cm）与t（min）的函数关系式，并计算当水位为14cm时，对应时间是多少？

共享时间:2025-05-03 难度:1

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[考点]

一次函数的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）描点并连线如图所示：

由图可知，第4次的数据对对应的点不与其它各点在同一条直线上，
∴第4次数据是不准确的．
故答案为：4．
（2）设h与t之间的函数关系式为h＝kt+b（k、b为常数，且k≠0），
将坐标（0，2）和（2，2.8）分别代入h＝kt+b，
得

，
解得

，
∴h与t之间的函数关系式为h＝0.4t+2，
当h＝14时，得0.4t+2＝14，
解得t＝30，
∴当水位为14cm时，对应时间是30min．

[点评]

本题考查了"一次函数的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23305. （2021•航天中学•八上期中）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:2

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:2

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6516. （2015•高新一中•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:2

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:2

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20859. （2020•高新一中•一模）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:2

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6316. （2017•西工大附中•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:2

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6241. （2017•铁一中学•模拟） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:2

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6165. （2017•师大附中•模拟）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
$德优题库$

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:2

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21436. （2020•铁一中学•八模）某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是千米/时；在旅游景点游玩了小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:2

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21712. （2021•交大附中•七模）为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工镇安大板栗并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种板栗共5000袋，每袋的销售单价和制作成本如表：

	销售单价（元/袋）	制作成本（元/袋）
普通板栗	15	10
精品板栗	25	15

设制作普通板栗x袋，销售这两种板栗所获的总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若这5000袋板栗的制作成本为61000元，则此时的销售总利润是多少？

共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:2

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22981. （2021•铁一中学•九上期中）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:2

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4685. （2018•交大附中•模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠。

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:2

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4535. （2018•交大附中•模拟）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：元）与用电量x（单位：度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电70度，需交电费　　元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（单位：度）之间的函数表达式；
（4）在每月用电量超过230度时，每度电比第二档多m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:2

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4510. （2018•师大附中•模拟）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:2

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3141. （2019•滨河中学•模拟）为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:2

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2025-05-03

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