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，矩形ABCD为黄金矩形，矩形ABCD的周长为
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大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，也蕴含着“黄金分割”．如图，B为AC的黄金分割点（AB＞BC），若AC=20cm,则BC的长为 cm.（结果保留根号）
黄金分割大量存在于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为20cm,则PB的长度为 cm.（结果保留根号）
黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台AB的长为16米．主持人站在点C处自然得体（点C是线段AB靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是 米．
如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为 ．
唢呐是一种中国传统双簧木管乐器，拥有其独特的气质与音色．它的外部结构因符合黄金分割比例使人产生视觉上的美感．如图，一个中号唢呐AB利用黄金分割法将其分为AP和BP两部分，其中点P为唢呐AB的黄金分割点，即AP2=BP•AB．已知AB的长约为40cm,则AP的长约为 cm.
dyczsxyn
2025-03-07
初中数学 | | 填空题
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的值为 ．
符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的黄金分割点，若AB=2，则AC的长是 ．
“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为10cm,四个黄金分割点组成的正方形的边长为 ．
