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周末，小明跟父母去宁强网红打卡地玩耍，小明的爸爸在树荫下将吊床绑在距离为2.6米的树OA与树DB之间（OD=2.6米），两边拴绳的地方A、B距地面的高度均为2.5米（AO=BD=2.5米），吊床形状近似呈抛物线形，此时吊床最低点C离地面的高度为0.81米．已知AO⊥OD，BD⊥OD，图中所有的点都在同一平面内．以树OA与地面的交点O为原点，地面上OD所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示．
某网店专门销售杭州第十九届亚运会吉祥物机器人“江南忆”套装，成本为每件30元，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示，网店每天的销售利润为W元．网店希望每天吉祥物机器人“江南忆”套装的销售量不低于250件．
第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行，作为一名航迷的王兴同学关注到参展的某型号飞机在飞行表演过程中，先冲向高空，到达预定高度后，便开始向下俯冲，最终落回地面，整个飞行的轨迹可近似的看作一条如图所示的抛物线，设起飞的一瞬间为坐标原点，飞行高度y（米）与水平距离x（米）满足二次函数关系．
如图是一个动画设计示意图，x轴上依次有A，O，K、M、N五个点．在OK上方有四个台阶1，2，3，4，每个台阶均平行于x轴，且水平宽度均为2，各个拐角为90°，相邻两个台阶的竖直距离均为2，第1个台阶到x轴距离OB=11．如图，MD为一个可以移动的斜坡，DN⊥x轴，DN=3，MN=1．从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x2+4x+12发出一个带光点P．
米，点B到地面的距离为2米，点C与点B的水平距离为3米，点O与水池边缘的距离OE为12米．
时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
这条经过A、N、C三点的抛物线是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的路径图．其中A点离地面1.4米，N点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是足球第一次落地的地点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为多少米？
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
）
某建筑商计划依靠一面长18米的墙建造一个如图所示的矩形仓库ABCD，仓库的另外三面用36米长的建筑材料围成．
某校为举办毕业典礼，搭建了一个近似于抛物线形的毕业拱门，该拱门的示意图如图所示，OA是垂直于水平地面的柱子，拱门的另一端在水平地面上的点B处，拱门到水平地面的高度y（m）与到柱子OA的水平距离x（m）满足函数关系式y=ax2+x+c（a,c为常数，a≠0），已知OA=3m,OB=6m.
dyczsxyn
2025-03-04
初中数学 | | 解答题
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