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61342. (2023•爱知中学•九上期末) 掷实心球是中考体育考试项目之一,如图1是一名男生投实心球情境,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距㐫x(m)之间的函数关系如图2所示.掷出时,起点处高度为1.9m,当水平距离为4m时,实心球行进至最高点3.5m处.
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(1)求y关于x的函数表达式;
(2)根据陕西中考体育考试评分标准(男生版),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.6m时,即可得该项目满分100分.该男生在此项考试中能否得满分,请说明理由.
共享时间:2023-03-02 难度:1
[考点]
二次函数的应用题,
[答案]
(1)y=﹣0.1x2+0.8x+1.9;(2)该男生在此项考试中能得满分
[解析]
解:(1)设yax42+3.5
将(01.9)代入得:16a+3.51.9
解得:a=﹣0.1
y=﹣0.1x42+3.5=﹣0.1x2+0.8x+1.9
y=﹣0.1x2+0.8x+1.9
2)当y0时,﹣0.1x2+0.8x+1.90,即x28x190

(舍去),
∵(9.6425.6231.3635


∴该男生在此项考试中能得满分.
[点评]
本题考查了"二次函数的应用题   ",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
274045. (2024•师大附中•九模) 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器,发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分,且距离发射点20米时达到最大高度10米.将发石车置于山坡底部O处,山坡上有一点A,点A与点O的水平距离为30米,与地面的竖直距离为3米,AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点,建立如图2所示的平面直角坐标系.
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(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB.
共享时间:2024-06-16 难度:1 相似度:2
274723. (2024•西工大附中•五模) 2022年北京冬奥会的成功举办让更多的人参与到了冰雪运动中来!
如图①是某处滑雪大跳台的实景图,建立如图②所示的平面直角坐标系,其中DC段可以近似的看作抛物线:(1≤x≤6)的一部分,BDx轴,点By轴上,点Cx轴上,且BD=1.某滑雪爱好者在一次滑雪比赛中沿斜坡AB加速至B处腾空而起,近似地沿抛物线BEF运动,在空中完成翻滚动作,着陆在DC段上,已知当他运行的水平距离为2米时,达到离地面的最大高度为9米.
(1)点B的坐标为        
(2)求该滑雪爱好者腾空后的抛物线(BEF)的表达式;
(3)若此次滑雪评分细则规定:当运动员的腾空高度与DC段之间的竖直最大距离不少于6米时,则该运动员在“腾空高度分”就可以给满分.请通过计算说明该滑雪爱好者的“腾空高度分”是否能得到满分.
共享时间:2024-05-11 难度:1 相似度:2
172962. (2024•高新一中•九上二月) 某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图1所示,成本与销售月份之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线),已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为220000元,且5月份的销售量比4月份的销售量多20000千克,求4、5两个月的销售总量.

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:2
172867. (2024•逸翠园中学•九上四月) 小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件,市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求yx的函数关系式;
(2)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2
172515. (2024•师大附中•九上二月) 高速隧道是为了更好地适应地形、保护环境、节省土地和提高通行效率等方面的需要,除此之外高速隧道还有重要的战略意义.如图所示,某高速隧道的下部近似为矩形OABC,上部近似为一条抛物线.已知OA=10米,AB=1米,高速隧道的最高点P(抛物线的顶点)离地面OA的距离为6米.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)若在高速隧道入口的上部安装两个车道指示灯EF,若平行线段EFBC之间的距离为米,则点E与隧道左壁OC之间的距离为多少米?

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:2
289805. (2016•铁一中学•五模) 为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,当种植樱桃的面积x不超过15亩时,每亩可获得利润y=1900元;超过15亩时,每亩获得利润y(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如表(为所学过的一次函数,反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩)20253035
y(元)1800170016001500
(1)请求出每亩获得利润y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包荒山种植樱桃,受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩,设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元,求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大,并求总利润W(元)的最大值.
共享时间:2016-05-02 难度:1 相似度:2
284298. (2023•铁一中学•三模) 德优题库跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段,运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示),落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上,着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点,落地点超过K点越远,飞行距离分越高.某次比赛的某起跳台的高度OA为64m,基准点K到起跳台的水平距离为72m,高度为hm(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度为y(m),水平距离为x(m),它们之间满足二次函数关系.
(1)若运动员飞行的水平距离为24m时,恰好起跳后达到最大高度76m,请你求出此时y与x之间的函数关系式;
(2)若h=21,在(1)的条件下,该运动员的落地点能否超过基准点K?
共享时间:2023-04-03 难度:1 相似度:2
277092. (2023•西工大附中•八模) 德优题库如图,在3-7月份,某种水果的销售单价y1(元/千克)与销售月份x之间的关系图象是一条线段,每千克的成本y2(元/千克)与销售月份x之间的关系图象是一条抛物线.
(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)哪个月出售这种水果,每千克的收益最大?(收益=售价-成本)
共享时间:2023-06-13 难度:1 相似度:2
275140. (2024•滨河中学•六模) 德优题库小篮在一次投篮训练中,球投出后运动的路线为抛物线的一部分(如图),当球飞行的水平距离为2.5米时,球达到了最高点,此时球离地面3.25米,已知篮球框离地面的高度为3.05米,篮球投出时离地面的高度为2米,现以O为原点建立如图所示的直角坐标系.
(1)求球运动路线的函数表达式,并通过计算判断球能否投进篮框(忽略其他因素).
(2)对本次训练进行分析,若他投篮路线的形状和最大高度均保持不变,则他当时可以向前运球多少距离后投篮,能让球正好投进篮框(忽略其他因素)?
共享时间:2024-05-19 难度:1 相似度:2
274669. (2024•唐南中学•六模) 德优题库如图1所示,公园有一斜坡草坪可以看成射线OA,其倾斜角为30°,该斜坡上有一棵小树AB(垂直于水平面),树高2m,现给该草坪洒水,已知小树的底端点A与喷水点O的距OA=2m,建立如图1所示的平面直角坐标系,在喷水过程中,水运行的路线是抛物线.水路距离地面的最大高度是3米,且恰好经过小树的顶端点B,最远处落在草坪的C处.
(1)求:抛物线的关系式;
(2)如图2,现决定在山上种另一棵树MN(垂直于水平面),树的最高点不能超过喷水路线,为了加固树,沿斜坡垂直的方向加一根支架PN,求出PN的最大值.
共享时间:2024-05-27 难度:1 相似度:2
173212. (2024•西光中学•九上二月) 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)请直接写出y关于x的函数表达式  y=﹣10x+1000 
(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润为w元,当销售单价为多少元时,可获得的总利润最大?最大总利润是多少?

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2
274620. (2024•铁一陆港初级中学•八模) 德优题库小李使用电脑软件通过光点运动模拟弹力球的抛物运动,如图,弹力球从x轴上的点A(-5,0)处抛出,其经过的路径是抛物线L的一部分,并在点B(-1,4)处达到最高点,在x轴上的C点处被弹起,向右继续沿抛物线G运动,抛物线G与抛物线L的形状相同,且其达到的最大高度为1.
(1)求抛物线L的函数表达式及点C的坐标;
(2)在x轴上有一个矩形框PQMN,光点只可通过矩形框的边MN落入框内,已知P(6.5,0),Q(7.5,0),MQ=0.5点.请判断光点是否会落入矩形框中,若能,请说明理由;若不能,为使光点落入框内(包括点M,N),可以移动矩形框,请直接写出移动后的点P的横坐标m的取值范围.
共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:2
274304. (2024•高新一中•九模) 德优题库甲、乙、丙三名同学玩跳绳,绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线,其表达式为y=ax2+bx+1.3.已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距AB为6米,手到地面的距离AD和BC相等,丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处,当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时,绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F.以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求此抛物线表达式,并注明x的取值范围.
(2)丁同学跳起后头顶距地面的高度为1.78米,若丁同学也加入游戏,最多能与丙同学水平相距多少米?
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:2
212449. (2025•交大附中•三模) 猕猴桃是西安的特色水果.在销售之际某商场分批每周购进箱装猕猴桃,经统计分析发现,在一段时间内,猕猴桃的每周售价y(元/箱)与第x周之间满足二次函数关系:y=ax2+bx+28(a≠0),调查发现,第2周时,售价y为32(元/箱);第5周时,售价y为23(元/箱)(销售初期由于产量小售价逐渐上涨,销售中后期由于产量的增多售价逐渐下降).
(1)根据题意求y与x之间的函数关系式;并求第4周时,售价y的值;
(2)若该段时间内每周猕猴桃的进价s(元/箱)与第x周之间满足关系式s=-2x+25,且平均每周销售150箱,试求该商场第几周销售猕猴桃获得的利润最大,最大利润为多少?
共享时间:2025-04-13 难度:1 相似度:2
278560. (2025•铁一中学•九模) 某中学为了考前给学生减压,计划九年级各班分班进行“欢乐端午节”活动,九(1)班学生已竞选出三位男生B1、B2、B3和两位女生G1、G2作为候选主持人.每位候选人既积极又优秀,班主任基于公平原则准备随机抽签决定.
(1)若从这五位候选人中随机选出一位主持人,则选到女生的概率是        
(2)若从这五位候选人中随机选出两位主持人,请用列表或画树状图的方法,求一男一女当选的概率.
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:2

dyczsxqml

2023-03-02

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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