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如图所示，实习期间小田接到任务测量塔AB的高度，但是无法直接测量．于是他先在塔附近的空地C处地面上水平放置了一个平面镜，然后他沿着BC方向移动，当移动到点E时，他刚好在平面镜内看到这座塔的顶端A的像，此时，测得顶端A的仰角为40°，CE=1米，小田同学眼睛与地面的距离DE=1.5米，已知点B，C，E在同一水平线上，且DE，AB均垂直于BE，若平面镜的厚度忽略不计，则这座塔的高度AB约为多少米．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（结果精确到0.1米）
如图所示，为测量大树AB的高度，小明先在点C处放置一平面镜，站在点E处恰好在平面镜中看到大树的顶端点A，此时测得CE=3米；同时小明测得大树顶端A的仰角为20.3°，已知小明的眼睛与地面间的距离DE为1.5米，求大树AB的高度．
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≈1.73）
无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处的俯角为60°，楼顶C点处的俯角为30°，已知点A与大楼的距离AB为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度BC（结果保留根号）．
如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为65°，看另一边B处的俯角为25°，楼高AC为25米，求楼下公园的湖宽BD．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，tan65°≈2.14）
≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
小明和小华想用所学的知识测量小河对岸树ME的高度，测量时，小明在河岸观测树ME在河面的倒影NE（ME=NE），并调整站立的位置，当小明站在点B处时，树ME倒影的顶端N恰好被河岸边缘点H遮挡，此时，BH的长为1.2米，小明观测树ME顶端M的仰角为45°（视线MA与水平线的夹角），已知小明的身高为1.8米，请你根据以上信息，计算树ME的高度．
如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
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dyczsxyn
2025-04-08
初中数学 | | 解答题
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