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173817. (2024•高新一中•九上三月) 在一次课外综合与实践活动中,九年级学生要利用测倾器测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°,求塔AB的高度.(结果精确到个位)
(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50,≈1.7)
共享时间:2024-01-25 难度:5
[考点]
仰角俯角问题,
[答案]
AB的高度约为11m
[解析]
解:过点DDFAB,垂足为F

由题意得:DEAFDFAE
在Rt△DEC中,tan∠DCE
∴∠DCE=30°,
CD=6m
DEAFCD=3(m),CEDE=3m),
ACx m,则DFAECE+AC=(x+3m
在Rt△ABC中,∠BCA=45°,
ABAC•tan45°=xm),
在Rt△BDF中,∠BDF=27°,
BFDF•tan27°≈0.5(x+3m
AF+BFAB
∴3+0.5(x+3)=x
解得:x=6+3
ABAC=6+3≈11(m),
∴塔AB的高度约为11m
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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468. (2017•陕西省•副题) 小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的C点处,测得旗杆顶端m点的俯角为35°,此时测得小军眼睛距C点的距离BC1.8米;然后,小军在C点处蹲下,测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°,此时测得小军的眼睛距C点的距离AC1米.请根据以上所测得的数据,计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?
(参考数据:sin35°≈0.5736cos35°≈0.8192tan35°≈0.7002sin34.5°≈0.5664cos34.5°≈0.8241tan34.5°≈0.6873
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:2
174148. (2024•铁一中学•九上二月) 小李和小王要使用无人机采集一组航拍资料.如图,在航拍时,小王yC处测得无人机A的仰角为45°,同时小李登上斜坡CFD处测得无人机A的仰角为31°,若小李所在斜坡CF的坡比为1:3,铅垂高度DG=5米(点EGCB在同一水平线上).
(1)小王和小李两人之间的距离CD(结果保留根号);
(2)此时无人机的高度AB.(sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,结果精确到1米)
共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:2
61337. (2023•爱知中学•九上期末) 某校数学社团的同学想测量“陕西古塔—敬德塔”的高度,为了测得敬德塔AD的高度,社团成员利用自制的测角仪BE在点B处测得塔顶A的仰角为45°,从点E向正前方行进4米到点F处,再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53°,已知测角仪BE的高度为1.6米,且D,E,F三点在同一条直线上.求“敬德塔”AD的高度.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈
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共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:2
172513. (2024•师大附中•九上二月) 在数学综合实践活动中,小乐和小夏同学自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作业.如图,小乐在A处测得山顶C的仰角为37°;小夏在B处测得山顶C的仰角为45°.已知两人所处位置的水平距离MN=185米,A处距地面的垂直高度AM=30米,B处距地面的垂直高度BN=20米,点MEN在同一条直线上,求小山CE的高度.(参考数据:
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:2
173032. (2024•高新一中•九上二月) 综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.
(1)求DE的长;
(2)求塔AB的高度.(结果保留个位)
(参考数据:tan27°≈0.5,≈1.7)
共享时间:2024-12-16 难度:5 相似度:2
173454. (2024•西光中学•九上一月) 如图,建筑物AB后有一座小山,∠DCF=30°,测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC=25米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离CE=20米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离;
(2)求建筑物AB的高.(精确到0.1m
(参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:2
173529. (2024•铁一中学•九上一月) .如图,一栋大厦在迎街的墙面上垂挂了一长为50米的宣传条幅AE,刘明同学站在离大厦有一段距离的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端E的仰角为30°.求刘明同学是在距离该大厦多远的地方进行测量的?
共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:2
175953. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角∠EAC=14°,控制无人机水平移动至点D,测得AD=21米,楼顶C点的俯角∠EDC=31°,点A、B、C、D在同一平面内,求大楼的高度BC.(sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25;sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
共享时间:2024-12-24 难度:5 相似度:2
505. (2018•陕西省•副题) 如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算AB两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,C点与A点的高度差为400mBC100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB
共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:2
179628. (2024•西工大附中•九上期中) 图①中的陕西广播电视塔,又称“西安电视塔”.某直升飞机于空中A处探测到西安电视塔,此时飞行高度AB=980m,如图②,从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求西安电视塔的高度CD.(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:2
179656. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,一座古塔座落在小山上(塔顶记作点A,其正下方水平面上的点记作点B),小明站在附近的水平地面上,他想知道自己到古塔的水平距离,便利用无人机进行测量,但由于某些原因,无人机无法直接飞到塔顶进行测量,因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成45°,点ABCO在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处,再调整飞行方向,继续匀速飞行8秒到达塔顶,已知无人机的速度为5米/秒,∠AOC=75°,求小明到古塔的水平距离即BC的长.(结果保留根号)
共享时间:2024-11-17 难度:5 相似度:2
180245. (2023•航天中学•八上二月) 小雁塔,位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称“荐福寺塔”.延时课上,数学社团的同学测量小雁塔的高度.如图,在点C处用高1.5米的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°,向塔的方向前进14米到达点F处,在点F处测得塔尖A的仰角为45°.(参考数据:
(1)请求出小雁塔AB的高度.
(2)查阅资料得知小雁塔的高度约为43.4米,与计算结果稍有出入,请提出一条减少误差的建议.
共享时间:2023-12-26 难度:5 相似度:2
190491. (2025•碑林区•九上期末) 如图,在一次数学实践活动中,张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度,小凡同学从古塔底部的点B处前行8.6m到达斜坡DC的底部点D处,然后沿着斜坡前行10mDE=10m)到达最佳测量点E处,在点E处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡与水平地面的夹角为20°,且点ABCDE在同一个平面内,求该古塔的高度.(参考数据:tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,
共享时间:2025-02-05 难度:5 相似度:2
190539. (2025•西安三中•九上期末) 德优题库如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为i=1:2.4的斜坡AP攀行了26米到达点A,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.
(1)求坡顶A到地面PQ的距离;
(2)计算古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4)
共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:2
190640. (2025•二十六中•九上期末) 太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯.如图,某种型号太阳能路灯的支架CD与灯柱AB的夹角∠BCD=60°,支架CD=3米,小明同学在距灯柱10米的E处,用测角仪测得路灯D的仰角为48°,已知测角仪EF的高度为1.2米,求路灯D距地面AE的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)

共享时间:2025-03-01 难度:5 相似度:2

dyczsxyn

2024-01-25

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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