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公刘雕塑位于陕西省境内，公刘炯炯有神的双眼和刚毅的表情，表现出一位氏族酋长的温和谦逊、刚毅威武的精神气质和光辉形象．如图是洋洋同学测量公刘雕塑高度的示意图，在地面上的点C处测得雕塑最高点A的仰角∠ACB=45°，沿BC走到点D处，放置一个支架DE，将测角仪放置在支架DE上，测得雕塑最高点A的仰角∠AEF=24.2°，已知DE=2.5米，CD=30.5米，AB⊥BD、ED⊥BD，点C在BD上，图中所有的点都在同一平面内，测角仪的大小忽略不计，请你求出公刘雕塑的高度AB．
≈0.45，
如图是某路段路灯的示意图，灯杆AB长0.6m,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．为节能环保并提高路灯的照明效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为12.3m,从D，E两处分别测得路灯A的仰角为72°和45°，求灯柱BC的高度（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.10）．
，cos53°≈
，tan53°≈
）
，
，
）
，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．
≈1.7）
≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°，求塔AB的高度．（结果精确到个位）
≈1.7）
| 活动报告 | ||
| 课题 | 测量龙灯最高点到地面的高度AB | |
| 工具 | 标杆、皮尺、测角仪、激光笔等 | |
| 测量方案及示意图 |  |
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| 说明 | AB⊥BE，CD⊥BE，点B、D、E在一条水平线上，图中所有点都在同一平面内，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，测角仪、激光笔与地面的距离忽略不计． | 如图，张敏在D处用测角仪测得龙灯最高点A的仰角∠ADB为31°，赵雷在D处竖立高3米的标杆CD，利用激光笔测得地面上的点E、点A和点C在一条直线上，DE＝6米． |
无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度BC，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角∠EAC=14°，控制无人机水平移动至点D，测得AD=21米，楼顶C点的俯角∠EDC=31°，点A、B、C、D在同一平面内，求大楼的高度BC．（sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25；sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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dyczsxyn
2025-04-14
初中数学 | | 解答题
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组卷
解析
某地风力资源丰富，矗立着许多风力发电机，微风拂过时，风叶轻盈转动，将风能转换成电能，默默造福千家万户．该地某中学初三数学兴趣小组计划实地测量风叶的长度．如图，已知三片风叶两两所成的角为120°，当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时，在离塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O的仰角∠DEO=45°，叶片A处的仰角∠DEA=60°，求风叶OA的长度．（结果保留根号）
