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夜晚，小华在操场打羽毛球，抬头看见路灯，于是想利用所学的数学知识测量路灯的高AB．已知羽毛球场位于路灯东侧，从路灯底部B点出发，需走上一段斜坡BC才能到达羽毛球场所在地面．由于小华没有带任何测量工具，于是，他借助步测测得离灯较近的网杆MD在路灯AB下的影长DF为2步，离路灯较远的网杆NE在路灯AB下的影长EG为4步，斜坡BC为1.5步．回家后小华查资料得到羽毛球网杆高DM=NE=1.55米，网长MN=DE=6.1米，测得1步≈1米，同时了解到斜坡的坡度为3：4，请你利用以上数据帮小华求出路灯的高AB．（路灯杆AB，斜坡BC，地面CG，羽毛球网杆MD，NE均在同一平面内，结果保留一位小数．）
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一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB．如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°．已知爸爸的身高CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB．求该景观灯的高AB．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）
一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB．如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°．已知爸爸的身高CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB．求该景观灯的高AB．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）
dyczsxyn
2025-05-30
初中数学 | | 解答题
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解析
如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处的影长DE=3m,沿BD方向行走到达点G处，DG=5m,这时小明的影长GH=5m,如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度．（精确到0.1m）
