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206626. (2023•高新一中•七模) “云室”常常用来观察带电粒子的轨迹。如图,abcd是一块正方形云室区域,边长为2L,云室范围内存在垂直纸面方向的匀强磁场,在其正中心的O点有一静止的带电粒子。以O为原点,平行于ab向右方向建立x轴,平行于ad向上建立y轴。t=0时刻O处的带电粒子在内力作用下分裂为两个粒子(均带正电),分别向相反方向运动,并在云室中留下图a所示的轨迹(虚线代表初速度的方向,粒子只在纸面内运动)。同时跟踪两粒子的x方向速度分量随时间的变化,1、2粒子从t=0时刻到出云室区域的时间范围内对应的vx-t图像分别如图b、图c所示。图中v为已知量,并已知粒子1的质量为m、带电量为q。不计云室对粒子的阻力和粒子之间的相互作用力。求:
德优题库
(1)粒子2的质量;
(2)磁感应强度的大小和方向;
(3)粒子2的电荷量。
共享时间:2023-06-04 难度:3
[考点]
牛顿第二定律的简单应用,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,
[答案]
(1)粒子2的质量为
(2)磁感应强度的大小为,方向垂直纸面向里;
(3)粒子2的电荷量为
[解析]
解:(1)设粒子2质量为M,根据x方向的动量守恒定律得:0=m•(﹣3v)+M•48v
解得粒子2的质量M=
(2)根据图b分析可知,粒子1圆周运动的速度是5v,设粒子1的轨迹与ad边的交点为e,由于粒子1出磁场沿x轴的分速度是3v,说明Oe是粒子1圆周运动轨迹的直径,如下图所示:

设0时刻速度与y轴负方向夹角为α,则sin,α=37°
根据几何关系:2r=
解得r=
根据洛伦兹力提供向心力得:Bq•5v=m
把r代入解得:B=
根据粒子带正电以及左手定则判断磁感应强度的方向垂直纸面向里;
(3)粒子2的合速度v2
设粒子2出磁场时速度与y轴负方向夹角为β,则sin
由于圆周运动某点的速度与过这点的半径垂直,所以粒子2过O点的半径与x轴负方向夹角α=37°,过轨迹与ab边交点的半径与x轴负方向夹角为β,设粒子2的轨道半径为R,根据几何关系得:Rsinα﹣Rsinβ=L
则R=
设粒子2的电荷量为q′,根据洛伦兹力提供向心力得:Bq′v2
解得:q′=
答:(1)粒子2的质量为
(2)磁感应强度的大小为,方向垂直纸面向里;
(3)粒子2的电荷量为
[点评]
本题考查了"牛顿第二定律的简单应用,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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159072. (2023•铁一中学•高二上二月) 如图所示,在xOy坐标系的第一、四象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场(未画出)。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子,从y轴上的A点沿平行于x轴的方向射入第一象限,经C点与x轴成30°角进入第四象限。已知第一象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B,C点到O点的距离为a,不计粒子的重力。
(1)判断带电粒子电性;
(2)求粒子从A点射出时的速度大小;
(3)若粒子刚好不能进入第三象限,求粒子在第四象限内运动的时间。

共享时间:2023-12-26 难度:3 相似度:2
160895. (2025•西安一中•高二上期末) 如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=2V/m;以直线OM和正x轴为界,在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T.一不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场。已知粒子的比荷为=5×104C/kg,求:
(1)粒子经过圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标?
(2)粒子在磁场区域运动的总时间t?
(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场,则D点离O点的距离y是多少?
共享时间:2025-02-19 难度:4 相似度:1.75
160824. (2015•西安中学•一模) 如图所示,平面直角坐标系xOy中,在第二象限内有竖直放置的两平行金属板,其中右板开有小孔;在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域,其圆心与小孔的连线与x轴平行,该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里:在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场,方向与x轴负方向的夹角为60°.一个质量为m,带电量为﹣q的粒子(不计重力),从左金属板由静止开始经过加速后,进入第一象限的匀强磁场.求:
(1)若两金属板间的电压为U,粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
(2)若粒子在磁场中运动时,刚好不能进入的中心区域,此情形下粒子在磁场中运动的速度大小.
(3)在(2)情形下,粒子运动到y<0的区域,它第一次在匀强电场中运动的时间.
共享时间:2015-03-10 难度:4 相似度:1.75
160776. (2016•华清中学•二模) 如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为﹣q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,OQ=2l.不计重力.求:
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.
共享时间:2016-03-28 难度:4 相似度:1.75
160657. (2016•西工大附中•八模) .(20分)如图1所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷=106C/kg的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过×10﹣5s后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图2所示规律周期性变化(图中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻,忽略磁场变化带来的影响).求:

(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图中t=×10﹣5s时刻电荷与O点的竖直距离d;
(3)如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间.(结果保留两位有效数字)
共享时间:2016-06-12 难度:4 相似度:1.75
162517. (2024•西安八十五中•高一下期中) 德优题库如图所示,轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管,一端连有小球(可视为质点),另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管,使小球在水平面内做匀速圆周运动,足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量m=300g,装有足球的网袋总质量M=500g,小球到空心管管口部分细绳的长度L=0.24m,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ;
(2)小球做匀速圆周运动所需的向心力大小F
(3)小球的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:1.67
161395. (2023•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内(不含边界)。有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带负电粒于从PM边的中点A平行PN边射入MNP区域,不计粒子受到的重力。求:
(1)在粒子从PN边射出磁场的情况下,粒子入射的最小速度vmin
(2)在粒子从MN边射出磁场的情况下,粒子在磁场中运动的最长时间tmax
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1.67
162443. (2024•莲湖区•高一下期中) 德优题库如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=2kg的小球A,另一端连接质量M=12kg的重物B,小球A沿半径r=0.15m的圆做匀速圆周运动。取g=10m/s2.求:
(1)当小球A做匀速圆周运动的角速度ω=10rad/s时,重物B所受地面的支持力大小F;
(2)当重物B所受地面的支持力为零时,小球A做匀速圆周运动的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:1.67
206373. (2024•浐灞二中•四模) 2023年3月23日,山西省考古研究院发布消息,考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐,从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径R=m的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,如图所示。转台静止不转动时,将一质量m=0.3kg的物块(视为质点)放入陶罐内,物块恰能静止于陶罐内壁的A点,且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′的夹角θ=37°。取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ;
(2)若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕OO′轴转动,求转台转动的最小角速度ωmin

共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.67
160707. (2016•华清中学•五模) 如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=60°,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°.已知偏转电场中金属板长L=2cm,圆形匀强磁场的半径R=10cm,重力忽略不计。求:
(1)带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率;
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
共享时间:2016-05-09 难度:5 相似度:1.6
161475. (2023•远东一中•高二上期末) 德优题库如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q,质量为m的带正电的粒子,从x负轴上的点a以速率v0垂直磁场方向射入第二象限,然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场,一段时间后经过x轴上的c点,已知粒子在a点的速度方向和x轴负方向的夹角θ=45°,Ob=Oc=L,不计粒子所受重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)粒子经过c点时的速度大小v;
(3)匀强电场的电场强度E的大小。
共享时间:2023-02-24 难度:3 相似度:1.34
182120. (2020•长安区一中•高二上期中) 德优题库如图所示,长为1.8m的轻质细线一端固定于D点,另一端系一质量m=0.5kg的小球.把小球拉到A点由静止释放,O、A在同一水平面上,B为小球运动的最低点.忽略空气阻力,取B点的重力势能为零,重力加速度g=10m/s2求:
(1)小球受到重力的大小;
(2)小球在A点的重力势能;
(3)小球运动到B点时速度的大小.
共享时间:2020-11-26 难度:3 相似度:1.34
161605. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图所示,一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO'转动,水平转盘中心O处有一个光滑小孔,用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来,小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3,且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止,取g=10m/s2,求:
(1)若小球A的角速度ω=5rad/s,细线与竖直方向的夹角θ;
(2)在满足(1)中的条件下,通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围,并在图中画出f﹣ω2图像(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且规定沿半径指向圆心为正方向);
(3)在水平转盘角速度ωB为(2)中的最大值的情况下,当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时,由于某种原因细线突然断裂,经过多长时间A和B的速度相互垂直。
(可能使用到的数据:sin30°=,cos30°=,sin37°=,cos37°=
共享时间:2023-07-11 难度:3 相似度:1.34
160068. (2021•西安中学•六模) 在如图所示的平面直角坐标系中,第二象限内存在磁感应强度为B1的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外;第一象限某矩形区域内存在磁感应强度B2=0.4T的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外。一个比荷为=1.0×108C/kg的带正电的粒子从点P(﹣10cm,0)发射进入第二象限,其速度v0=4.0×106m/s,方向垂直于磁场B1且与x轴负方向夹角为30°;后从Q点以垂直y轴方向直接进入第一象限内的矩形磁场区域,再经M点以垂直x轴方向进入第四象限;整个第四象限存在大小、方向均未知的匀强电场,粒子经过该电场偏转后从N点进入无电场、磁场的第三象限区域,最终回到P点的速度与发射速度相同,不考虑粒子的重力。求:
(1)第二象限内磁场的磁感应强度B1的大小;
(2)粒子在矩形匀强磁场中的运动时间t和该磁场区域的最小面积S;
(3)第四象限内匀强电场场强E的大小。

共享时间:2021-05-21 难度:3 相似度:1.34
160052. (2021•西安中学•七模) 德优题库如图所示,在xOy平面直角坐标系内,y>0的区域存在着沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,在y<0的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从C(-d,2d)点以初速度v0沿y轴负方向射出,经过坐标原点O后进入磁场,然后又从x轴上的D(-2d,0)点离开磁场.不计粒子重力,求:
(1)粒子的比荷
q
m

(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子从C点出发运动到D点的时间t.
共享时间:2021-06-09 难度:3 相似度:1.34

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2023-06-04

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