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20157. (2021•西工大附中•四模) 某医药超市购进AB两种型号的防疫口罩,购进A型口罩花费25000元,购进B型口罩花费20000元,且购进的A型口罩是B型口罩数量的2倍,已知购进一包B型口罩比购进一包A型口罩多花30元.
(1)求购进一包A型口罩和一包B型口罩各需多少元?
(2)经过一段时间的试销,该医药超市发现B型口罩比较难销,所以对B型口罩进行了降价销售,当每包B型口罩定价为100元时,每天可以卖出8包,每降价1元,每天可多卖出2包,问B型口罩的售价为多少元时,医药超市当天卖B型口罩获利最大?
共享时间:2021-05-31 难度:4
[考点]
二元一次方程组的应用,二次函数的应用题,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)设购进B型口罩x包,则购进A型口罩2x包,购进一包A型口罩的单件为a元,则购进一包B型口罩的单件为(a+30)元,

解得a=50,
检验:当a=50时,aa+30)≠0,
a=50是原分式方程的解,
a+30=80,
答:购进一包A型口罩和一包B型口罩分别为50元、80元;
(2)设B型口罩的售价为b元,医药超市当天卖B型口罩获利为w元,
w=(b﹣80)[8+(100﹣b)×2]=﹣2(b﹣92)2+288,
∴当b=92时,w取得最大值,
答:B型口罩的售价为92元时,医药超市当天卖B型口罩获利最大.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,二次函数的应用题",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键。
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195878. (2025•曲江一中•九上期末) 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器,发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分,且距离发射点20米时达到最大高度10米.将发石车置于山坡底部O处,山坡上有一点A,点A与点O的水平距离为30米,与地面的竖直距离为3米,AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点,建立如图2所示的平面直角坐标系.
德优题库
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB.
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.5
181540. (2023•曲江一中•九上一月) 某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大?
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5
189967. (2025•新城区•九上期末) 德优题库某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
(2)请求出在距离水池中心5米处,水柱距地面的高度为多少米?
(3)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
189839. (2025•高新一中•九上期末) 德优题库为有效地应对高楼火灾,某消防中队进行消防技能比赛.如图,在一个废弃高楼距地面15m的点A和18.2m的点B处,各设置了一个火源,消防员来到火源正前方,水枪喷出的水流看作抛物线的一部分,第一次灭火时站在水平地面的点C处,水流从点C射出恰好到达点A处,且水流的最大高度为20m,水流的最高点到高楼的水平距离为5m,建立如图所示的平面直角坐标系,水流的高度y(m)与出水点到高楼的水平距离x(m)之间满足二次函数关系.
(1)求出消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式;
(2)待A处火熄灭后,消防员前进2m到点D(水流从点D射出)处进行第二次灭火,若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同,判断水流是否能到达点B处,并说明理由.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5
189789. (2025•长安区•八上期末) 食品安全标准是对食品、食品添加剂、食品相关产品中的致病性微生物、农药残留、兽药残留、重金属等污染物质以及其他危害人体健康物质的限量规定,还包括食品添加剂的品种、使用范围、用量的规定,是关乎民生的重大的事情,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但在日常生活中适量的、科学的添加一些添加剂对人体健康无害而且有利于提高食品的口感,方便储存和运输等.某饮料加工厂需生产A,B两种饮料共1500桶,需加入同种食品添加剂3400克,其中A饮料每桶添加2克,B饮料每桶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A,B两种饮料各多少桶?
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5
189689. (2025•师大附中•七上期末) 图中是一把学生椅,主要由靠背、座板及铁架组成,经测量,该款学生椅的座板尺寸为40cm×35cm,靠背由两块相同的靠背板组成,其尺寸均为40cm×10cm.
因学校需要,某工厂配合制作该款式学生椅,清点库存时发现,工厂仓库已有大量的学生椅铁架.故只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座板,如图,该型号板材长为240cm,宽为50cm.(裁切时不计损耗)
德优题库
【任务一】拟定裁切方案
(1)在不造成板材浪费的前提下,若将一张该板材全部用来裁切靠背板,则可裁切靠背板        块.
(2)在不造成板材浪费的前提下,若将一张该板材同时裁切出靠背板和座板,请你设计出所有符合要求的裁切方案:
方案一:裁切靠背板        块和座板        块.
方案二:裁切靠背板        块和座板        块.
方案三:裁切靠背板        块和座板        块.
【任务二】确定搭配数量
(3)现需要制作700张学生椅,该工厂仓库现有10块靠背板,没有座板,请问还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)?为方便加工,需在上述裁切方案中选定两种,并说出你选定的两种裁切方案分别需要多少块板材.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5
196184. (2024•师大附中•九上期末) 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O点为原点,BC所在直线为x轴,直线OE为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.如图1,已知抛物线AED的顶点为E(0,4),请回答下列问题:
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如图2,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置LFGT,SMNR (F,G,M,N在线段AD上,L,R在抛物线上),若要保证两个正方形装置的间距GM=2m,求正方形排气装置的边长RN的长.(结果保留根号)
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共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
196407. (2024•高新一中•八上期末) “一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本).其每件产品的成本和售价信息如下表:
A B
成本(单位:万元/件) 2 4
售价(单位:万元/件) 5 7
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?
共享时间:2024-02-16 难度:1 相似度:1.5
185546. (2023•高新三中•八上期中) 某汽车制造厂生产一款电动汽车,计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)若工厂现在有熟练工人30人,求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划?
共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
185154. (2025•滨河中学•九下期中) 某校羽毛球队为了提高运动员成绩,训练中心配备了一架如图1所示的高度可调的羽毛球发球机器人.如图2,发球机器人固定站在地面的点O处,其弹射出口记为点A,所发出的羽毛球的运动路径呈抛物线状,设飞行过程中羽毛球与发球机器人之间的水平距离为x(单位:米),羽毛球到地面的高度为y(单位:米),已知当点A的高度为1.25米时,羽毛球的最高点离地面的距离为2.25米,羽毛球在最高点处离发球机器人的水平距离为2米(发球机器人的半径忽略不计).
(1)求yx的函数解析式.
(2)调整弹射出口A的高度可以改变球的落地点.为了训练运动员的后场能力,需要使羽毛球的落地点到点O的水平距离增加1米.若此过程中抛物线的形状和对称轴位置都不变,则发球机器人的弹射出口高度OA应调整为多少米?

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
196656. (2024•西工大附中•九上期末) 根据某市最新中考体育实心球项目得分规则,女生掷6.7米可得满分.现有一名女生小慧掷实心球,其实心球运行的路线如图所示是抛物线的一部分.当水平距离x为2米时,实心球的行进高度y达到最高2米.已知掷出实心球的初始高度OB是1.6米.请问小慧能得满分吗?请说明理由.(参考数据:
共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:1.5
181371. (2024•经开一中•八下一月) 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A,B两种客车可供租用,A型客车每辆载客量45人,B型客车每辆载客量30人.若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元;若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元.
(1)求租用A,B两型客车,每辆费用分别是多少元;
(2)为使240名师生有车坐,且租车总费用不超过1万元,你有哪几种租车方案?哪种方案最省钱?
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
190065. (2025•西咸新区•九上期末) 小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高,最高点距地面3.2m;建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离,y(m)是水柱距地面的高度.
(1)求抛物线的表达式.
(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离.
德优题库
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5
181153. (2023•爱知中学•月考) 有一种工艺品很受大家喜欢,某工厂原来有6条生产线,为了加快生产,工厂准备改造生产线,如果增加x条生产线后,每条生产线可以生产y个工艺品,经过市场调查发现:y与x满足的关系式为y=-10x+100.如果设该厂每天可以生产的工艺品w个.
(1)请写出w与x的函数关系式;
(2)请求出该工厂增加多少条生产线时,每天生产的工艺品的数量最多,最多为多少个?
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.5
181133. (2024•爱知中学•月考) 某市为了创建国家卫生城市,给市民营造干净卫生的环境,每天需要洒水车为绿化带浇水,如图:洒水车喷水口H离地竖直高度OH为2米.可以把洒水车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFGH点是下边缘抛物线的最高点,下边缘喷水的最大射程OB=1.5米,上边缘抛物线最高点A离喷水口H的水平距离为2米,高出喷水口H的距离为0.5米.
(1)请分别求出上、下边缘抛物线的函数关系式;(不写自变量的取值范围)
(2)此时,距喷水口水平距离为7米的地方正好有一个行人经过,试判断该行人是否会被洒水车淋到水?并写出你的判断过程.
共享时间:2023-12-01 难度:1 相似度:1.5

dcyx2021

2021-05-31

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