某医药超市购进两种型号的防疫口罩购进型口罩花费元购进型口罩花费元且购进的型口罩是型口罩数量的倍已知购进一包型口罩比购进一包型口罩多花元求购进一包型口罩和一包型口罩各需多少元经过一段时间的试销该医药超市发现型口罩比较难销所以对型口罩进行了降价销售当每包型口罩定价为元时每天可以卖出包每降价元每天可多卖出包问型口罩的售价为多少元时医药超市当天卖型口罩获利最大

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20157. （2021•西工大附中•四模）某医药超市购进A、B两种型号的防疫口罩，购进A型口罩花费25000元，购进B型口罩花费20000元，且购进的A型口罩是B型口罩数量的2倍，已知购进一包B型口罩比购进一包A型口罩多花30元．
（1）求购进一包A型口罩和一包B型口罩各需多少元？
（2）经过一段时间的试销，该医药超市发现B型口罩比较难销，所以对B型口罩进行了降价销售，当每包B型口罩定价为100元时，每天可以卖出8包，每降价1元，每天可多卖出2包，问B型口罩的售价为多少元时，医药超市当天卖B型口罩获利最大？

共享时间:2021-05-31 难度:4

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[考点]

二元一次方程组的应用，二次函数的应用题，

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：（1）设购进B型口罩x包，则购进A型口罩2x包，购进一包A型口罩的单件为a元，则购进一包B型口罩的单件为（a+30）元，

，
解得a＝50，
检验：当a＝50时，a（a+30）≠0，
故a＝50是原分式方程的解，
∴a+30＝80，
答：购进一包A型口罩和一包B型口罩分别为50元、80元；
（2）设B型口罩的售价为b元，医药超市当天卖B型口罩获利为w元，
w＝（b﹣80）[8+（100﹣b）×2]＝﹣2（b﹣92）²+288，
∴当b＝92时，w取得最大值，
答：B型口罩的售价为92元时，医药超市当天卖B型口罩获利最大．

[点评]

本题考查了"二元一次方程组的应用,二次函数的应用题",属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27754. （2023•航天中学•九上二月） $德优题库$ 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA₁的距离为8m.
（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式．
（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.5

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173212. （2024•西光中学•九上二月）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）请直接写出y关于x的函数表达式　y＝﹣10x+1000　；
（2）设该商铺销售这批商品获得的总利润为w元，当销售单价为多少元时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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172867. （2024•逸翠园中学•九上四月）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件，市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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172515. （2024•师大附中•九上二月）高速隧道是为了更好地适应地形、保护环境、节省土地和提高通行效率等方面的需要，除此之外高速隧道还有重要的战略意义．如图所示，某高速隧道的下部近似为矩形OABC，上部近似为一条抛物线．已知OA＝10米，AB＝1米，高速隧道的最高点P（抛物线的顶点）离地面OA的距离为6米．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）若在高速隧道入口的上部安装两个车道指示灯E，F，若平行线段EF与BC之间的距离为

米，则点E与隧道左壁OC之间的距离为多少米？

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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61342. （2023•爱知中学•九上期末）掷实心球是中考体育考试项目之一，如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距㐫x（m）之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为1.9m,当水平距离为4m时，实心球行进至最高点3.5m处．
$德优题库$
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）根据陕西中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.6m时，即可得该项目满分100分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．

共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:1.5

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27857. （2023•爱知中学•九上期末）有一种工艺品很受大家喜欢，某工厂原来有6条生产线，为了加快生产，工厂准备改造生产线，如果增加x条生产线后，每条生产线可以生产y个工艺品，经过市场调查发现：y与x满足的关系式为y=-10x+100．如果设该厂每天可以生产的工艺品w个．
（1）请写出w与x的函数关系式；
（2）请求出该工厂增加多少条生产线时，每天生产的工艺品的数量最多，最多为多少个？

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.5

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172962. （2024•高新一中•九上二月）某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图1所示，成本与销售月份之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线），已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为220000元，且5月份的销售量比4月份的销售量多20000千克，求4、5两个月的销售总量．

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.5

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25782. （2024•高新一中•五模）某校课外科技活动兴趣小组研制了一种航模飞机，这种航模飞机飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分．活动小组在水平安全线上设置一个高度可以变化的发射平台，当发射平台的高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到．如图所示，以水平安全线上发射平台所在位置A为坐标原点，以水平安全线为x轴，建立平面直角坐标系．
通过实验，在A处发射飞机，收集到飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）与飞行高度y（单位：m）的部分对应数值如表．

飞行水平距离x/m	0	20	30	50	80	…
飞行高度y/m	0	40	54	70	64	…

根据上面的信息，解决下列问题：
（1）当活动小组在A处发射飞机时，求飞机落到水平安全线时飞行水平距离；
（2）在水平安全线上设置回收区域MN，AM=125m,MN=5m,若飞机能落到回收区域MN内（不包括端点M，N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.5

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25777. （2024•高新一中•五模）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？（列二元一次方程组解答）

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.5

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173001. （2024•高新一中•八上二月）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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173005. （2024•高新一中•八上二月）某商场用14600元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

类别	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	22	36
乙	34	58

（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，甲获利多少元？

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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173031. （2024•高新一中•九上二月）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
$德优题库$

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

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172892. （2024•高新一中•七上二月）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车：两人同乘一辆车，则有九人步行．请问共有多少人出行，多少辆车．

共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.5

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173819. （2024•高新一中•九上三月）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.5

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781. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）连接AC、BC．以点D（1，2）为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5

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dcyx2021

2021-05-31

初中数学 | | 解答题

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2021年陕西省西安市西工大附中中考数学四模试卷

更新:2021-05-31 06:47浏览量:1107

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