已知抛物线上有两点点为该抛物线的顶点且满足则的取值范围为或或

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20146. （2021•西工大附中•四模）已知抛物线：y＝ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂），点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，且满足y₁≤y₂≤y₀，则m的取值范围为（　　）

A.﹣2≤m≤2

B.﹣2≤m≤14

C.m≥2或m≤﹣2

D.m≥14或m≤﹣2

共享时间:2021-05-31 难度:4

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[考点]

二次函数的性质，二次函数的增减性，二次函数图像上点的坐标特征，二次函数自变量的取值范围，

[答案]

[解析]

解：∵抛物线：y＝ax²+bx+c，点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，
∴该抛物线的对称轴是直线x＝3，
∵点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂）在抛物线：y＝ax²+bx+c的图象上且y₁≤y₂≤y₀，3﹣（﹣5）＝8，|m﹣3﹣3|＝|m﹣6|，
∴该抛物线开口向下，|m﹣6|≤8，
解得﹣2≤m≤14，
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质,二次函数的增减性,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数自变量的取值范围",属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19106. （2016•益新中学•模拟）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:1.75

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

C.2

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.5

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23801. （2021•益新中学•五模）若二次函数y=ax²+2ax+3a的图象过不同的三个点A（n，y₁），B（1-n，y₂），C（-1，y₃），且y₁＞y₂＞y₃，则n的取值范围是（　　）

A.n＜−

B.n＜

C.n＞

且n≠2

D.n＞

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.5

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6505. （2017•高新一中•模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）

A.6

B.5

C.4.5

D.4

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.35

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227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.25

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181524. （2023•曲江一中•九上一月）已知抛物线y＝ax²+2ax﹣3（a＜0）过A（﹣2，y₁），

，C（3，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2023-10-14 难度:5 相似度:1.25

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181520. （2023•曲江一中•九上一月）对于抛物线y=-（x-1）²+3，下列说法中错误的是（　　）

A.对称轴是直线x=1

B.顶点坐标是（1，3）

C.当x=1时，函数y的最小值为3

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.25

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181142. （2023•爱知中学•月考）已知抛物线：y=-2ax²-4ax+8（a≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且-6＜x₁＜4＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A.y₂＞0＞y₁

B.y₁＞y₂＞0

C.0＞y₂＞y₁

D.y₁＞0＞y₂

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.25

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179615. （2024•西工大附中•九上期中）已知二次函数y＝x²﹣4x（t﹣3≤x≤6），当x＝6时，函数取得最大值；当x＝2时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤1

B.．0＜t≤5

C.1≤t≤5

D.t≥1

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25

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181090. （2024•爱知中学•九下一月）二次函数y＝mx²+3mx﹣2m²+4（其中x是自变量且m≠0），当x≥1时，y随x的增大而增大，且﹣3≤x≤2时，y的最大值是﹣8，则m的值为（　　）

A.﹣1

B.﹣6

C.﹣1或6

D.6

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.25

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175940. （2024•交大附中•九上二月）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²﹣4ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y₁），B（m，y₂），C（m+2，y₃）为抛物线上三点，且总有y₁＞y₃＞y₂，则m的取值范围是（　　）

A.m＜1

C.0＜m＜1

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25

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175938. （2024•交大附中•九上二月）对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

A.图象与y轴交点的坐标是（0，-5）

B.对称轴是直线x=6

C.顶点坐标为（-6，5）

D.当x＜-6时，y随x的增大而增大

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25

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173828. （2024•高新一中•九上二月）已知二次函数y＝ax²+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3

下列说法中正确的个数有（　　）
①函数图象开口向上；
②函数图象与y＝﹣3的交点坐标是（0，﹣3）、（2，﹣3）；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④顶点坐标是（1，﹣4）．

A.1

C.．2

B.3

D.．4

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.25

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173803. （2024•高新一中•九上三月）已知一个二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	1	﹣1	m	1	…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（　　）

A.图象的开口向下

C.表格中m的值大于零

B.．函数的最小值是

D.．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.25

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dcyx2021

2021-05-31

初中数学 | | 选择题

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2021年陕西省西安市西工大附中中考数学四模试卷

更新:2021-05-31 06:47浏览量:1033

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