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198996. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点P(3,3)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为A(0,1),B(4,1).画出木杆AB在x轴上的投影,并求出其投影长.
共享时间:2022-11-26 难度:2
[考点]
坐标确定位置,平行投影,
[答案]
6.
[解析]
解:连接PAPB并延长分别交x轴于点CD
线段CD就是木杆ABx轴上的投影.
过点PPNx轴,垂足为N,交AB于点M
∵点P(3,3),A(0,1),B(4,1),
OMAN=3,AB=4,PN=2,PM=3,
ABCD
∴∠PAB=∠PCD,∠PBA=∠PDC
∴△PAB∽△PCD
,即
CD=6.
故木杆ABx轴上的投影长为6.

[点评]
本题考查了"坐标确定位置,平行投影,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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190163. (2025•蓝田县•九上期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点P(2,2)处是一个光源,木杆AB两端的坐标分别为A(0,1)、B(3,1),求木杆AB在x轴上的投影长.
共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:2
25623. (2023•爱知中学•二模) 小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度.如图,旗杆AB立在水平的升旗台上,两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角(∠CDN)为30°,在太阳光下,小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻,小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)
德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.5
197418. (2024•汇知中学•八上期中) 德优题库如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2),宠物店的坐标为(-1,-2),解答以下问题
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐标;
(2)若消防站的坐标为(3,-1),请在坐标系中标出消防站的位置.
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.5
173552. (2024•铁一中学•八上一月) 如图,假定我们学校南门口的坐标为(0,﹣3),4号楼所在位置的坐标为(1,1).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出1号楼、2号楼、3号楼、操场所在位置的坐标.

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5
173283. (2024•西光中学•八上二月) 围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上AB两颗棋子的坐标分别为A(﹣2,4),B(1,2).
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出CD两颗棋子的坐标;
(3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3,﹣1),请在图中画出黑色棋子E

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
172917. (2024•高新一中•九上一月) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD=0.6mDF=6m,旗台高BP=1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8,cos49°≈0.7,tan49°≈1.2)

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5
172864. (2024•逸翠园中学•九上四月) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD=0.6mDF=6m,旗台高BP=1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8,cos49°≈0.7,tan49°≈1.2)

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5
73. (2017•黑龙江省•真题) 如图,Rt△AOB的直角边OAx轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD,抛物线y=﹣x2+bx+c经过BD两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接BD,点P是抛物线上一点,直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.
                                                                                                                                                 
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.5
173452. (2024•西光中学•九上一月) 某同学为了测量学校围墙边一棵树的高度,他在旁边地面上竖直立着一根150cm长的竹竿,竹竿在阳光下的影子长为1米,同一时刻,这棵树的影子一部分在地上,一部分在围墙上,他测得这棵树在地面上的影子长为6米,在围墙上的影子长为120cm,那么这棵树的高度为多少米?
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1
189965. (2025•新城区•九上期末) 德优题库晓月在某个阳光明媚的午后,想利用太阳光线来测量校园内一棵大树的高度,如图,他在地面上的点E处竖立一根2米长的标杆DE,发现DE在太阳光下的影长EF=3米,同一时刻,大树AB在太阳光下的影子为BC.已知点E、F、B、C在同一水平直线上,AB⊥CE,DE⊥CE.
(1)请在图中画出大树AB的影长BC;
(2)若测得此刻大树在地面上的影长BC=12米,请你求出大树AB的高度.
共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1
197694. (2024•高新一中•八上期中) 德优题库这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-3,0),花坛的坐标为(0,-1).
(1)根据上述条件建立平面直角坐标系;
(2)建筑物A的坐标为(3,1),建筑物C与点A关于x轴对称,请写出点C的坐标        
(3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请写出B点的坐标        
共享时间:2024-11-12 难度:2 相似度:1
6040. (2017•铁一中学•模拟) 在一个阳光明媚的上午,数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米,求大树的高度.
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1
197394. (2024•高新三中•八下期中) (1)如图1,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD,直接写出点C的坐标        ,D的坐标        及四边形ABCD的面积为        
(2)如图2,A,B两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线l1,l2是街道两边沿),现准备修建一座过街人行天桥.天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短?在图3中作出此时天桥PQ的位置,简要叙述作法并保留作图痕迹(注:桥的宽度忽略不计,桥必须与街道垂直).
德优题库
共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1
196030. (2025•鄠邑区•九上期末) 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6m的小明(用图中线段AB表示)落在地面上的影长BC=2.4m.已知AB⊥BE,DE⊥BE,B、C、E在同一水平直线上.
(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;
(2)若测得此刻旗杆落在地面上的影长EG=16m,请求出旗杆DE的高度.
德优题库
共享时间:2025-02-28 难度:2 相似度:1
192198. (2023•高新三中•九上二月) 德优题库如图,小马想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度,由于大树旁边还有灌木无法直接到达大树下面测量,他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°,在某一时刻太阳光的照射下,大树AB的顶端A的影子落在地面上的点E处,居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处,测得DE=10m,DF=32m,已知大树和居民楼均垂直于地面,且点B,E,D,F在同一条直线上,求大树的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2022-11-26

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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