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数学活动实践课上，小宇和小轩所在的兴趣小组准备测量某建筑物AB顶部广告牌AC的高．测量方法如下：如图，在阳光下，某一时刻，广告牌顶端C的影子在D处，同时小宇站在E处的影长EF=2.2m,小轩在G处测得建筑物的顶端A的仰角为52°，小组其他同学测得BD=27.5m,DG=15.78m.已知小宇的身高EM=1.6m,点B，G，D，E，F在同一水平线上，且CB⊥BF，ME⊥BF．请你根据以上信息，求出广告牌AC的高．（结果精确到1m；参考数据sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
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小华和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度PA，检验自己掌握知识和运用知识的能力．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处．此时，量的小华的影长FG=2m小华身高EF=1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测频器CD．测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD=0.6m,DF=5m,旗台高BP=1.2m.已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG，求旗杆的高度PA（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7．tan49°≈1.2）．
小华和小明想利用测倾器和阳光下的影子来测量一座古塔的高度AB，由于古塔周围有护栏保护，他们无法到达古塔的底部B．如图所示，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华在古塔的影子顶端F处竖立一个标杆EF，EF的影长FG=3米，标杆EF=2米；然后，在古塔影子上的点D处安装测倾器CD，测得古塔顶端A的仰角为42°，量得CD=1米，DF=14米．已知在测量过程中，点B，D，F，G在同一水平直线上，AB，CD，EF均垂直于BG．求古塔的高度AB．（结果精确到1米，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
如图，小马想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，在某一时刻太阳光的照射下，大树AB的顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE=10m,DF=32m,已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，某一时刻在太阳光的照射下，大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE=10m,DF=30.8m,已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
揽月阁位于西安市雁塔南路最高点，是西安唐文化轴的南部重要节点和标志性建筑．搅月阁以航天文化为主题，把古人对天空向往的“飞天”形象与中国现代化航天科技文化相结合．李可和数学小组的成员计划在阳光明媚的周末完成测量揽月阁高度的社会实践，他们带了皮尺、木墩、测角仪．如图，首先在木墩的点C处测得揽月阁顶点A的仰角为31°，木墩的高CD=0.6m；然后再将木墩沿BD向右移动，李可站在木墩上，调整自己的位置，某一时刻，李可的影子顶端恰好与搅月阁的影子顶端G重合，李可的头顶到地面的距离EF=2.2m,FG=4m,DF=12m.已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，点B、D、F、G在一条水平线上，图中所有点都在同一平面内．求揽月阁的高度AB．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
一个阳光明媚的午后，莹莹游玩期间，想测量一座信号塔的高度，出于安全考虑，莹莹不能到达信号塔的正下方，于是她决定利用太阳光线来进行测量．如图，她在地面上的点D处竖立一根长为4.5米的标杆CD，此时发现标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，已知B、D、E三点在一条直线上，AB⊥BE，CD⊥BE，用测距仪测得BD=49.5米．
dyczsxyn
2025-03-06
初中数学 | | 解答题
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解析
如图，在平面直角坐标系中，点P（3，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．
如图，在平面直角坐标系中，点P（2，2）处是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为A（0，1）、B（3，1），求木杆AB在x轴上的投影长．
