如图点点分别在直线和直线上射线从射线的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转同时射线从射线的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转射线旋转到的位置时两者停止运动设旋转时间为秒在转动过程中是否存在某个时刻使得射线与射线所在直线的夹角为若存在求出的值若不存在请说明理由在转动过程中若射线与射线交于点过点作交直线于点

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198634. （2023•西工大附中•七下期中）如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．
（1）∠BAF＝　　 °；
（2）在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，

的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．

共享时间:2023-05-23 难度:2

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[考点]

一元一次方程的应用，平行线的性质，

[答案]

（1）135；

（2）t＝20秒或t＝25秒；

（3）不会发生改变；

．

[解析]

解：（1）连接AB，如图①所示，
∵EF∥MN，∠ABN＝45°，
∴∠BAF＝180°﹣∠ABN＝135°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：135；
（2）设当t时刻时，点C、D分别转到了C'、D'，如图②所示，
将BD'延长，交EF于点H；将AC'反向延长，交BD'延长线于点G，
∠AGH或其补角为射线AC与射线BD所在直线的夹角，
由题意可知：∠CAC'＝2t，∠DBD'＝6t，
∵BD转到BN时同时停止转动，
∴t的最大值为

秒，
∴0≤t≤30，
∵EF∥MN，∠GAH＝∠CAC'＝2t（对顶角相等），
∴∠EHG＝∠DBD'＝6t（两直线平行，同位角相等），
∴∠AGH＝∠EHG﹣∠GAH＝6t﹣2t＝4t，其补角为180°﹣4t，
当4t＝80时，t＝20（秒）；
当180°﹣4t＝80时，t＝25（秒）．
答：存在这样的时刻，当t＝20秒或t＝25秒时，射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°；
（3）不会发生改变；
理由：如图③，由题意可知：∠CAC''＝2t，∠DBD''＝6t，∠BHP＝90°，
∴∠HBP＝180°﹣6t，
∵EF∥MN，
∴∠PGH＝∠CAC''＝2t，
∴∠GHP＝180°﹣90°﹣2t﹣（180°﹣6t）＝4t﹣90°，
∴∠AHK＝∠GHP＝4t﹣90°，
∵∠ABH＝6t﹣135°，
∴

．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/11 17:09:15；用户：恩煊数学；邮箱：enxuan010@xyh.com；学号：62072688

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，平行线的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180024. （2024•师大附中•七下二月）如图，已知AB∥CD，O为直线CD上一点，动点E，F在直线AB上（F在E的右侧）且满足∠EOF=30°，OM在∠EOF外部且OM平分∠EOD，ON⊥OM交AB于点N．
（1）如图1，若∠FOM=24°，求∠ENO的度数；
（2）如图2，若射线OM上有一点H满足∠MFH=2∠FOH，请探究∠FHO与∠ENO之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，若∠FEO=70°，射线FP从与射线FE重合的位置出发，绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转，同时射线OQ从与射线OE重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤72），当射线FP和射线OQ平行时，求出t的值．
$德优题库$

共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:2

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1. （2013•邢台市•模拟）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是多少元（毛利润＝卖价﹣进价）．

共享时间:2021-05-17 难度:3 相似度:1.5

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189911. （2025•阎良区•七上期末）小秦和小明在操场练习跑步，两人从同一起点A出发，小秦每分钟跑300米，小明每分钟跑200米，小秦比小明晚出发3分钟，结果两人同时到达终点B，求AB两地的路程．

共享时间:2025-02-17 难度:1 相似度:1.5

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192050. （2023•陆港中学•七上二月）某款羽绒服成本价为400元，商场按成本价提高50%后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利20%，则该款羽绒服应该打几折出售．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5

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191967. （2023•陆港中学•七上一月）在我校七年级的“徒步春光”活动中，如果以45名学生编一个连队则刚好编若干个连队，如果以60名学生编为一个连队则会少一个连队，并且有一个连队缺15名学生．求该校七年级参加本次“徒步春光”活动的学生人数？

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.5

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191939. （2024•陆港中学•七下一月）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
$德优题库$
（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D=∠BMD．请你证明这个结论．
（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M=3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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190670. （2025•西安八十五中•七上期末） $德优题库$ 综合与实践
小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B，C三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水（如图），使水在容器内的高度为30mm（水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计），然后在容器中放入钢球．实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1mm；每放入1个B型号钢球，水面上升2mm；每放入1个C型号钢球，水面上升3mm.在实验过程中，容器内只同时放入两种型号的钢球．
实验一：
（1）小明先放入A型号钢球8个．又放入B型号钢球若干个，此时容器内的水正好没有溢出来，求容器内B型号钢球的个数．
实验二：
（2）小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到56mm,求此时容器内不同型号的钢球各有多少个．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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190665. （2025•西安八十五中•七上期末）在传统文化知识小组积分竞赛中，每场比赛都要分出胜负．每胜1场得2分，负1场得1分．其中有一位选手进行了12场比赛，总积分为21分，那么这位选手胜，负场数分别是多少？

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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190663. （2025•西安八十五中•七上期末）把一批宣纸分给七年级国画爱好者，若每人分3张，则剩余12张，若每人分5张，则缺10张．七年级国画爱好者共有几人？这批宣纸共有多少张？

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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190567. （2025•交大附中•七上期末）春节将至，西安某商场购进某品牌A、B两款服饰来销售．若A款服饰比B款服饰每件贵100元，购进2件A款服饰和3件B款服饰需支付1700元．
（1）A、B两款服饰每件进价分别是多少元；
（2）若商场购进A、B两款服饰各10件，每件均按照600元进行销售．一段时间后，商场准备年底清仓大甩卖，将剩下的服饰按6折销售完，若20件服饰总获利3800元，则商场打折销售的服饰共有多少件？

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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190418. （2025•铁一中学•七上期末） 2024年火爆出圈的“广西小砂糖橘哈尔滨游学”带动了哈尔滨的旅游热，A班老师们也准备组织学生前往哈尔滨“冰雪大世界”开展研学旅游活动，A班老师们了解到，成人票每张300元，学生票按成人票五折优惠．他们一共23人，分别购票共需门票3900元．
（1）问A班一共去了几名老师？几名学生？（请用一元一次方程解决问题）
（2）若B班也想和A班一起购票去“冰雪大世界”研学旅游，B班有5名老师和24名学生．他们上网查到：如果按团体票（30人及以上）购票，每人按成人票六折优惠．请你通过计算比较说明他们怎样购票更省钱．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5

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190346. （2025•西工大附中•七上期末）年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有如下两种：

商品名称		中国结	红灯笼
标价（单位：元）		50	20
方案一	每件商品销售时的折扣	六折	九折
方案二	所购商品超过100件（不同商品可累计），所有商品按标价的八折出售

（1）甲单位为装扮节日气氛准备购买中国结30个，红灯笼80个，选用哪种方案划算？
（2）乙单位购买中国结和红灯笼共120个，选择两种方案所付金额相同．请你计算乙单位的购买方案．

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.5

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190243. （2025•鄠邑区•七上期末）某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，并对成绩优秀的学生进行奖励，该校计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元，如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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190018. （2025•爱知中学•七上期末）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按总售价打九折优惠
超过600元	其中600元按八折优惠，超过600元的部分按七折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买，商品实际付款522元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额？

共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.5

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189940. （2025•西光中学•七上期末）目前节能灯在城市已经普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共90只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲	30	35
乙	35	45

（1）如何进货，进货款恰好为2900元？
（2）如何进货，商场销售完这批节能灯恰好获利25%？

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2023-05-23

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期中数学试卷

更新:2023-05-23 06:04浏览量:11

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