已知关于的一元二次方程有实数根求实数的取值范围

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198549. （2022•莲湖区•九上期中）已知关于x的一元二次方程x²-2（a+1）x+a²+3=0有实数根．求实数a的取值范围．

共享时间:2022-11-14 难度:1

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[考点]

根的判别式，

[答案]

≥1．

[解析]

解：根据题意得Δ＝[﹣2（a+1）]²﹣4×1×（a²+3）≥0，
解得a≥1，
故实数a的取值范围是a≥1．

[点评]

本题考查了"根的判别式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198236. （2023•高新一中•九上期中）已知关于x的一元二次方程x²+2x+2m-4=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

共享时间:2023-11-10 难度:1 相似度:2

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197961. （2024•西安三中•九上期中）已知关于x的一元二次方程x²-2（a+1）x+a²+3=0有实数根．求实数a的取值范围．

共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:2

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173663. （2024•莲湖区•九上四月）关于x的一元二次方程x²﹣mx+2m﹣4＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为1，求m的值．

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:2

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174804. （2024•灞桥区•九上一月）已知：关于x的一元二次方程ax²+（3a+1）x+2（a+1）=0（a≠0）．求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2

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196025. （2025•鄠邑区•九上期末）已知关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0．
（1）若方程的一个根为2，求k的值；
（2）若方程有实数根，求k的取值范围．

共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:2

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190161. （2025•蓝田县•九上期末）已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+k=0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．

共享时间:2025-02-01 难度:1 相似度:2

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190138. （2025•莲湖区•九上期末）已知关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+3k-3=0，求证：该方程总有两个实数根．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:2

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176115. （2024•西安八十九中•九上一月）已知关于x的一元二次方程x²-x-k²-k=0．求证：无论k为何实数，方程总有两个实数根．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:2

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190108. （2025•未央区•九上期末）若关于x的一元二次方程2x²+4x-k+1=0无实数根，求整数k的最大值．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2

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198993. （2022•交大附中•九上期中）已知：关于x的方程x²-（m+1）x+m²-1=0，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.5

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181077. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两个根分别为x₁、x₂，且满足（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值．

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5

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197719. （2024•西工大附中•九上期中）已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两个根分别为x₁、x₂，且满足（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值．

共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.5

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179627. （2024•西工大附中•九上期中）已知关于x的一元二次方程x²﹣（m﹣2）x+2m﹣8＝0．
（1）求证：无论m为何值，该方程总有两个实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边

，且两直角边a和b恰好是该方程的两个根，求m的值．

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1.5

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179654. （2024•铁一中学•九上期中）关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+1＝0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是3，求它的另一个根和k的值．

共享时间:2024-11-17 难度:2 相似度:1.5

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172863. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两个根分别为x₁、x₂，且满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝28，求m的值．

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1.5

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2022-11-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市莲湖区九年级（上）期中数学试卷

更新:2022-11-14 07:21浏览量:16

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