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首页 > 试题列表 > 单题解析
197806. （2024•铁一中学•九上期中） 抛物线y＝x2﹣4x﹣5的图象与x轴交于点A、点B，顶点为C，则tan∠ACB的值是（　　）
A.3         
B.       
C.．1       
D.
共享时间:2024-11-16 难度:2
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[考点]
抛物线与x轴的交点，锐角三角函数的定义，
[答案]
D
[解析]
解：∵x2﹣4x﹣5＝0时，x1＝5，x2＝﹣1，
∴抛物线y＝x2﹣4x﹣5的图象与x轴交于点A（5，0）、点B（﹣1，0），
又∵抛物线y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9，
∴抛物线y＝x2﹣4x﹣5的顶点C（2，﹣9），
如图，由题意可知，AB＝6，CD＝9，AD＝BD＝3，
∴AC＝BC＝＝3，
由三角形面积公式可得，
AB•CD＝AC•BE，
即6×9＝3BE，
解得BE＝，
CE＝＝＝，
∴tan∠ACB＝＝．
故选：D．

[点评]
本题考查了"抛物线与x轴的交点，锐角三角函数的定义，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
212532. （2025•西安八十五中•三模） 二次函数y=x2+bx+3的图象过点A（2，3），若关于x的一元二次方程x2+bx=t-4（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）
A.6＜t＜11
B.2≤t＜11
C.3≤t＜12
D.3≤t＜7
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.5
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210768. （2025•曲江一中•四模） 德优题库二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，那么过点M（c,2a+b）和点N（b2-4ac,a+b+c）的直线一定不经过（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.5
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181526. （2023•曲江一中•九上一月） 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为．其中说法正确的是（　　）
A.①②④
B.①③
C.①③④
D.②③
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5
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197799. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则sinA的值是（　　）

A.       
B.        
C.       
D.．
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5
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175932. （2024•交大附中•九上二月） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列结论中正确的是（　　）

A.sinA＝
B.tanB＝      
C.cosA＝  
D.tanA＝
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
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174127. （2024•铁一中学•九上二月） ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（　　）

A.        
B.．       
C.．      
D.
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.5
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197041. （2023•高新一中•九上期末） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（　　）

A.sinA＝  
B.cosB＝   
C.tanB＝  
D.tanA＝
共享时间:2023-02-26 难度:1 相似度:1.5
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174009. （2024•西工大附中•九上二月） 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=2，AC=6，则BC等于（　　）
A.3
B.6
C.12
D.16
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
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198885. （2022•滨河中学•九上期中） 德优题库如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-2，并与x轴交于A，B两点，若OA=5OB，则下列结论中：
①abc＞0；
②（a+c）2=0；
③5a+c＜0；
④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a,
正确的个数是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
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191976. （2023•陆港中学•九上二月） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，cosA＝，则AB的值为（　　）
A.5
B.6
C.7
D.8
共享时间:2023-12-20 难度:1 相似度:1.5
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210638. （2025•师大附中•八模） 已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴有两个交点，且这两个交点位于y轴两侧，则下列说法正确的是（　　）

A.a＞0

B.当x＞0时，y的值随x值的增大而减小

C.当b＞0时，该抛物线的顶点在第二象限

D.抛物线y=（a-1）x2+bx+4与x轴必有两个交点

共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.5
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172847. （2024•逸翠园中学•九上四月） 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　）
A.sinA＝  
B.tanA＝   
C.tanB＝  
D.cosB＝
共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5
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196927. （2024•交大附中•九上期末） 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（　　）

A.2         
B.         
C.1         
D.．
共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:1.5
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210716. （2025•雁塔区•三模） 二次函数y=x2+bx+3的图象过点A（2，3），若关于x的一元二次方程x2+bx=t-4（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）
A.6＜t＜11
B.2≤t＜11
C.3≤t＜12
D.3≤t＜7
共享时间:2025-04-05 难度:1 相似度:1.5
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27735. （2023•航天中学•九上二月） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则tanA的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.5
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dyczsxyn

2024-11-16

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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