如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线段上的两个动点则周长的最小值为

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197666. （2024•高新一中•八上期中）如图，直线

与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB，BO上的两个动点，

，∠BAO＝30°，则△PCD周长的最小值为　．

共享时间:2024-11-14 难度:1

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[考点]

一次函数的性质，

[答案]

．

[解析]

解：由一次函数的表达式得，点A（﹣5

，0），则AP＝4

，
作点P关于y轴的对称点Q（

，0），点P关于直线AB的对称点N，则PD＝QD，CP＝CN，
过点N作HN⊥x轴于点H，PN交AB于点T，连接NQ交AB于点C，交y轴于点D，此时，△PCD周长最小，

理由：△PCD周长＝PC+CD+PD＝NC+CD+DQ＝QN为最小，
在Rt△APT中，∠BAO＝30°，则PT＝

AP＝2

，∠NPH＝60°，
则PN＝2PT＝4

，
则Rt△PNH中，NH＝PN•sin∠NPH＝4

＝6，PH＝

PN＝2

，
则点N（﹣3

，6），
由点NQ的坐标得，NQ＝

＝2

，
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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190309. （2025•高陵区•八上期末）在函数y=4x+1中，当函数值为-3时，自变量x的值为．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2

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196047. （2025•理工大附中•八上期末）如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A，B，C为线段OB的中点，D（a，1）为线段AB上的一点，P为线段OA上的一动点，PC+PD的最小值为　　．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:2

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185240. （2024•交大附中•八上期中）若点A（-1，y₁）和点B（2，y₂）在一次函数y=-3x+b的图象上，则y₁ y₂（用“＞”、“＜”或“=”连接）．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:2

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197510. （2024•曲江一中•八上期中）一次函数y=5x+m的图象上有两点（-1，y₁），（3，y₂），则y₁ y₂．（填＞，＜，=）

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:2

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179698. （2024•铁一中学•八上期中）若点P（-1，y₁）和点Q（3，y₂）是一次函数y=-2x+3的图象上的两点，y₁与y₂的大小关系是：y₁ y₂（填“＞，＜或=”）．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:2

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179573. （2024•爱知中学•八上期中）如图所示，已知点C（1，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是　．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2

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197691. （2024•高新一中•八上期中）如图，直线

与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB，BO上的两个动点，

，∠BAO＝30°，则△PCD周长的最小值为　　．

共享时间:2024-11-12 难度:1 相似度:2

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197763. （2024•西北大附中•八上期中）已知m是整数，且一次函数y=（m+3）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．

共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:2

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197834. （2024•铁一中学•八上期中）点A（-1，y₁），B（5，y₂）在直线y=-3x+7上，y₁，y₂的大小关系为y₁ y₂（填＞，＜，=）．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:2

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198006. （2024•交大附中•八上期中）点P₁（1，y₁），点P₂（-3，y₂）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，则y₁，y₂的大小关系为．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:2

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198104. （2023•师大附中•八上期中）已知一次函数y=kx+10，当-1≤x≤2时，函数y的最小值是5，则k= ．

共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:2

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198325. （2023•新城区•八上期中）若（0，y₁），（-2，y₂）为直线y=-x-5上的两个点，则y₁，y₂的大小关系是y₁ y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:2

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198598. （2022•莲湖区•八上期中）如图，点A（3，0）在x轴上，直线y＝﹣

x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为　　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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198794. （2023•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于A，B若点P（m,-m+2）在△AOB的内部，则m的取值范围是．

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2

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22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:2

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dyczsxyn

2024-11-14

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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更新:2024-11-14 08:53浏览量:11

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