如图所示已知点直线与两坐标轴分别交于两点分别是上的动点则周长的最小值是

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179573. （2024•爱知中学•八上期中）如图所示，已知点C（1，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是　．

共享时间:2024-11-19 难度:1

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[考点]

一次函数的性质，

[答案]

．

[解析]

解：过点C分别作OA，AB的对称点M，N，连接MN，

∵点M和点C关于OA对称，点N和点C关于AB对称，
∴EC＝EM，DC＝DN，
∴△CDE周长的最小值即为MN的长．
∵直线AB的函数解析式为y＝﹣x+6，
∴点A坐标为（0，6），点B坐标为（6，0），
∴OA＝OB＝6．
又∵∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝45°，
∴NB⊥x轴．
∵点C坐标为（1，0），
∴点M坐标为（﹣1，0），BC＝6﹣1＝5，
∴点N坐标为（6，5），
∴MN＝

，
∴△CDE周长的最小值是

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2

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22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:2

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185240. （2024•交大附中•八上期中）若点A（-1，y₁）和点B（2，y₂）在一次函数y=-3x+b的图象上，则y₁ y₂（用“＞”、“＜”或“=”连接）．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:2

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179698. （2024•铁一中学•八上期中）若点P（-1，y₁）和点Q（3，y₂）是一次函数y=-2x+3的图象上的两点，y₁与y₂的大小关系是：y₁ y₂（填“＞，＜或=”）．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:2

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175326. （2024•西安三中•八上二月）一次函数y=kx+3的图象不经过第三象限，现将该函数图象向下平移m个单位，使其不经过第一象限，则m的取值范围为．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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181558. （2024•曲江一中•八下二月） $德优题库$ 如图，直线y=kx+b（k＜0）经过点P（2，2），当kx+b≥x时，x的取值范围是．

共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:1.5

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175826. （2024•理工大附中•八上二月）若关于x，y的方程组

无解，则函数y＝kx﹣2的图象不经过第　　象限．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5

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173683. （2024•莲湖区•八上二月）直线y＝ax+4和直线y＝bx﹣6相交于x轴上的同一点，则

的值为　　．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5

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25097. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y₁=-2x+a,直线y₂=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-2x+a＜bx-4的解集是．
$德优题库$

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.5

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23390. （2020•铁一中学•八上二月）如图，直线y=ax+b与直线y=mx交于B（3，-2），则关于x的一元一次方程ax+b=mx的解为．
$德优题库$

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1.5

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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.5

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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.5

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共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.33

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共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:1.33

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185217. （2025•西工大附中•八下期中）一次函数y₁＝2x+4的图象与y₂＝﹣x的图象相交于点A（m，2），若y₁＜y₂，则x的取值范围是　　．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-11-19

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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