将一副直角三角板和的一个顶点重合在一起按如图所示方式摆放其中三角板在内可任意转动以点为顶点的所有锐角有个求以点为顶点的所有锐角的度数和

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197645. （2024•高新一中•七上期中） $德优题库$ 将一副直角三角板ABC和BDE的一个顶点B重合在一起，按如图所示方式摆放，其中∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=30°，三角板ABC在∠DBE内可任意转动．
（1）以点B为顶点的所有锐角有个．
（2）求以点B为顶点的所有锐角的度数和．

共享时间:2024-11-29 难度:1

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[考点]

角的大小比较，

[答案]

（1）5；

（2）210°．

[解析]

解：（1）以点B为顶点的锐角有：∠ABD，∠ABC，∠CBE，∠DBC，∠ABE，共5个，
故答案为：5；
（2）由题意可知：∠DBE＝∠ABD+∠ABC+∠CBE＝90°，∠ABC＝30°，
∴以点B为顶点的所有锐角的度数和为：
∠ABD+∠ABC+∠CBE+∠DBC+∠ABE
＝∠ABD+∠ABC+∠CBE+∠ABD+∠ABC+∠CBE+∠ABC
＝∠DBE+∠DBE+∠ABC
＝90°+90°+30°
＝210°．

[点评]

本题考查了"角的大小比较，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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（3）如图2，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E，若∠COD=60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，∠DOE与∠COF的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2024-02-29 难度:4 相似度:1.25

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dyczsxyn

2024-11-29

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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更新:2024-11-29 11:46浏览量:16

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