列方程解应用题已知两地相距千米甲骑自行车乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地乙每小时比甲多行千米甲比乙早出发小时乙出发小时后刚好追上甲求甲的速度问乙出发之后到达地之前何时甲乙两人相距千米若丙骑自行车与甲同时出发沿着这条笔直的公路由地匀速行驶到地经过小时与乙相遇求此时甲丙两人之间距离

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197204. （2021•西工大附中•七上期末）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过

小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．

共享时间:2021-02-25 难度:1

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[考点]

一元一次方程的应用，

[答案]

（1）甲速度为10千米/时；

（2）乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；

（3）12．

[解析]

解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时
由题意可列方程：4x＝x+30
解得：x＝10
所以，甲速度为10千米/时；

（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，
设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，
相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，
解得：t＝0.8，
相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，
解得t＝1.2，
综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；

（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶

小时，乙行驶了

﹣3＝

（小时）．
根据题意可列方程

×40＝60，
解得：a＝10，
所以丙的速度为10千米/小时，
经过

小时，丙行驶

×10＝36（千米），甲行驶

×10＝36（千米），
所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dyczsxyn

2021-02-25

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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更新:2021-02-25 08:43浏览量:16

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