先化简再求值其中满足

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192142. （2024•高新一中•八下一月）先化简，再求值：

﹣

，其中a，b满足（a﹣2）²+

＝0．

共享时间:2024-04-21 难度:3

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[考点]

非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，分式的化简求值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：原式＝

﹣

＝

﹣

＝﹣

，
∵a，b满足（a﹣2）²+

＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
a＝2，b＝﹣1，
原式＝

＝﹣1．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，分式的化简求值，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173791. （2024•高新陆港•八上一月）若直角△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b满足

，则第三边的长是　．

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.34

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422. （2016•陕西省•副题）化简：（

﹣

）÷

．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.33

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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179950. （2024•高新陆港•八下期中）先化简，再求值：

，其中﹣1≤a≤2，选取一个合适的整数．

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33

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179676. （2025•铁一中学•八下期中）先化简：

，再从0，1，2，3中选择一个适当的数代入求值．

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？