已知求和的值已知求的值

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191841. （2024•经开区•七下一月）（1）已知x+y＝2，xy＝﹣6，求x²+y²和x²+xy+y²的值．
（2）已知

，求

的值．

共享时间:2024-04-21 难度:2

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[考点]

完全平方公式，分式的化简求值，

[答案]

（1）16；10．（2）119．

[解析]

解：（1）∵x+y＝2，xy＝﹣6，
∴x²+y²
＝（x+y）²﹣2xy
＝2²﹣2×（﹣6）
＝16；
∵x+y＝2，xy＝﹣6，
∴x²+xy+y²
＝（x+y）²﹣xy
＝2²﹣（﹣6）
＝10．
（2）∵

，
∴（

）²＝9，
∴x²﹣2+

＝9，
∴

＝11，
∴（

）²＝121，
∴

+2＝121，
∴

＝119．

[点评]

本题考查了"完全平方公式，分式的化简求值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

422. （2016•陕西省•副题）化简：（

﹣

）÷

．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.5

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193049. （2024•西安八十五中•八下二月）先化简，再求值：

，其中x+2y﹣1＝0．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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196823. （2024•铁一中学•八下期末）化简：（

﹣

）÷

，然后从﹣2，﹣1，0，1.2中选择一个合适的值代入求解．

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.5

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196678. （2024•西工大附中•八下期末）化简

，从﹣1≤x＜3中选出合适的x的整数值代入求值．

共享时间:2024-07-18 难度:1 相似度:1.5

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196555. （2024•莲湖区•八下期末）先化简，再求值：

，从0，1，2中选出合适的a的值，代入求值．

共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5

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196379. （2024•高新一中•八下期末）先化简再求值：

，其中x＝1．

共享时间:2024-07-26 难度:1 相似度:1.5

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196204. （2024•师大附中•八下期末）化简代数式：

，再从﹣2，﹣1，0，1中取一个合适的数值代入，求出代数式的值．

共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.5

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195822. （2025•阎良区•八上期末）先化简，再求值：

，其中x＝5．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.5

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193052. （2024•西安八十五中•八下二月）先化简，再求值：（

）÷

，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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193051. （2024•西安八十五中•八下二月）先化简，再求值：（

﹣

）÷

，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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193050. （2024•西安八十五中•八下二月）先化简，再求值：（

+1）÷

，其中a＝2+

．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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192721. （2024•东城一中•七下一月）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，所以a²+b²+2ab=9，所以a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若a-b=-5，ab=3，则a²+b²= ．
（2）若（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²的值．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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197389. （2024•高新三中•八下期中）先化简，再求值：（

）÷

，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5

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192391. （2024•西工大附中•八下二月）先化简，再求值：

，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x的值．

共享时间:2024-06-23 难度:1 相似度:1.5

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192219. （2024•高新三中•八下二月）先化简，再求值：

，其中x＝6．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-04-21

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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