观察下列一组由排列的星阵按图中规律第个星阵中的的个数是

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190234. （2025•鄠邑区•七上期末）观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是．
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[考点]

规律型：图形的变化类，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵第一个图形有2+1×2＝4个，
第二个图形有2+2×3＝8个，
第三个图形有2+3×4＝14个，
第四个图形有2+4×5＝22个，
…
∴第n个图形共有：2+n×（n+1）＝n²+n+2．
故答案为：n²+n+2．

[点评]

本题考查了"规律型：图形的变化类，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23586. （2020•高新一中•七上期末）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
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共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:2

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25648. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n个图形中有小木棒根．
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共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:2

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172458. （2024•师大附中•七上一月） $德优题库$ 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:2

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172705. （2024•长安区•八上四月）如图，直线l：y＝x+2交y轴于点A₁，在x轴正方向上取点B₁，使OB₁＝OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂，在x轴正方向上取点B₂，使B₁B₂＝B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃，在x轴正方向上取点B₃，使B₂B₃＝B₂A₃；…，记△OA₁B₁面积为S₁，△B₁A₂B₂面积为S₂，△B₂A₃B₃面积为S₃，…，则S₂₀₂₄的值为　　．

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:2

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175896. （2024•交大附中•七上二月）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第10个图中共有正方形的个数为．
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共享时间:2024-12-19 难度:1 相似度:2

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179423. （2024•高新一中•七上期中）如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是．
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共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:2

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190338. （2025•西工大附中•七上期末）如图，当长方形内有1条直线时，可将长方形分成2个区域；当长方形内有2条直线时，可将长方形分成4个区域；当长方形内有3条直线（两两相交且不交于同一点）时，可将长方形分成7个区域……那么，当长方形内有35条直线（两两相交且不交于同一点）时，长方形被分成的区域数为． $德优题库$

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:2

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190658. （2025•西安八十五中•七上期末） $德优题库$ 如图，用小棒摆图形，第1个图形需要5根小棒，第2个图形需要9根小棒，第3个图形需要13根小棒，…，按照这样的方法继续摆下去，第n个图形需要根小棒．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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193170. （2021•爱知中学•七上二月）如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2021个图形中黑色圆圈的个数是．
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192667. （2023•滨河中学•七上二月）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动．某一时刻两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇．若点Q的速度为

．在E点相遇后P、Q两点沿原来的方向继续前进．又经历了99次相遇后停止运动，此时两点停在长方形ABCD边上的　　处．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5

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24168. （2019•爱知中学•七下期中）如图，若S_△ABC=

，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为．
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共享时间:2019-05-05 难度:4 相似度:1.33

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25612. （2023•爱知中学•二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）ⁿ（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）^x=x³+3x²y+3xy²+y³，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为．
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共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.33

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2025-03-01

初中数学 | 七年级上 | 填空题

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2024-2025学年陕西省西安市鄠邑区七年级（上）期末数学试卷

更新:2025-03-01 01:34浏览量:17

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