如图将沿翻折顶点均落在点处且与重合于线段若则的度数为

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185623. （2024•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=96°，则∠C的度数为 °．

共享时间:2024-05-10 难度:2

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[考点]

三角形内角和定理，翻折变换（折叠问题），

[答案]

42．

[解析]

解：如图，连接AO、BO．

由题意EA＝EB＝EO，
∴∠AOB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，
∵DO＝DA，FO＝FB，
∴∠DAO＝∠DOA，∠FOB＝∠FBO，
∴∠CDO＝2∠DAO，∠CFO＝2∠FBO，
∵∠CDO+∠CFO＝96°，
∴2∠DAO+2∠FBO＝96°，
∴∠DAO+∠FBO＝48°，
∴∠CAB+∠CBA＝∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO＝138°，
∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣138°＝42°，
故答案为：42．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理，翻折变换（折叠问题），"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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如图2，点B、点C为直线l上的两点，点A在直线l外，且∠ABC=80°．若点P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB= °．
$德优题库$

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-05-10

初中数学 | 七年级下 | 附加题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期中数学试卷

更新:2024-05-10 08:50浏览量:12

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