为响应国家教育部号召多地陆续将中小学课间从分钟延长至分钟让孩子们在阳光下多奔跑多运动让孩子们身上有汗眼中有光某校组织学生进行利用课间进行阳光跳绳活动据调查孩子们的跳绳价格主要集中在类和类两种且类比类的单价贵元已知用元购买的类跳绳条数与用元购买的类跳绳条数相等现准备同时购买两类跳绳请问类类跳绳单价各多少元列分式方程求解若准备购进两类跳绳共计条总费用不超过元请问有哪些购买方案

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185224. （2025•西工大附中•八下期中）为响应国家教育部号召，多地陆续将中小学课间从10分钟延长至15分钟，让孩子们在阳光下多奔跑、多运动，让孩子们身上有汗，眼中有光．某校组织学生进行利用课间进行“阳光跳绳”活动．据调查，孩子们的跳绳价格主要集中在A类和B类两种，且A类比B类的单价贵10元，已知用450元购买的A类跳绳条数与用350元购买的B类跳绳条数相等，现准备同时购买A、B两类跳绳．
（1）请问A类、B类跳绳单价各多少元？（列分式方程求解）
（2）若准备购进A、B两类跳绳共计20条，总费用不超过720元，请问有哪些购买方案？

共享时间:2025-05-18 难度:1

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[考点]

分式方程的应用，

[校正]

[答案]

（1）A类跳绳单价是45元，B类跳绳单价是35元；

（2）有2种购买方案，①购进A类跳绳1条，B类跳绳19条；②购进A类跳绳2条，B类跳绳18条．

[解析]

解：（1）设A类跳绳单价是x元，则B类跳绳单价是（x﹣10）元，
由题意得：

＝

，
解得：x＝45，
经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意，
∴x﹣10＝35，
答：A类跳绳单价是45元，B类跳绳单价是35元；
（2）设购进A类跳绳m条，则购进B类跳绳（20﹣m）条，
由题意得：45m+35（20﹣m）≤720，
解得：m≤2，
∵m为正整数，
∴m＝1，2，
∴有2种购买方案：
①购进A类跳绳1条，B类跳绳19条；
②购进A类跳绳2条，B类跳绳18条．

[点评]

本题考查了"分式方程的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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共享时间:2025-06-02 难度:1 相似度:2

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2025-05-18

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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更新:2025-05-18 05:20浏览量:166

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