在平面直角坐标系中若将的点和绕点逆时针旋转得到那么的对应点的坐标是

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185020. （2024•雁塔二中•八下一月）在平面直角坐标系中，若将△OAB的点A和B绕点（1，0）逆时针旋转90°，得到△OA′B′，那么B（5，2）的对应点B′的坐标是（　　）

A.（-5，-2）

B.（-2，5）

C.（-1，4）

D.（-2，3）

共享时间:2024-04-27 难度:5

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[考点]

坐标与旋转，

[答案]

[解析]

解：过点B作BE⊥OH交OH于点E，过点B′作B′D⊥OH交OH于点D，如图，

则∠B′DO＝∠HEB＝90°，
设旋转点为点H（1，0），
∵B（5，2），
∴HE＝4，BE＝2，
由旋转得HB＝HB′，∠BHB′＝90°，
∵∠B′HD+∠DB′H＝90°，∠B′HD+∠BHE＝90°，
∴∠DB′H＝∠BHE，
∴△HBE≌△B′HD（AAS），
则BE＝HD＝2，HE＝B′D＝4，
∴OD＝1，则点B′（﹣1，4），
故选：C．

[点评]

题考查""属于"压轴题"，通过。。。做出辅助线是解题的关键爱你，根据题意分类谈论本体的关键，熟悉某个题型是本题的关键【待定】

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-04-27

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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